Как проверяют работодатели опыт работы, рассматривая мое резюме? Если я например всегда работал по трудовому договору.

Отвечая и реагируя на троллей вы даете им пищу.

А по существу вашего вопроса можно сказать что никак не проверяют в основном, кроме каких то крупных организаций и на остветственных позициях. В трудовой книжке отображена вся хронология. В процессе всё станет ясно.

В вашем случае, насколько уверенным вы покажете себя на собеседовании во многом будет определяющим в принятии решения стоите вы заявленного в резюме, или там ложная информация.
Ведение записей в трудовой книжке никто не отменял. Если такой возможности не было то можно предоставить выписки из приказов с прежних мест работы о вашем приеме и увольнении, с отображением срока работы и статьей, их по вашему требованию либо по запросу нынешнего работодателя предоставляют сотрудники отдела кадров.

Если ты работал всегда по трудовым договорам, то записи в трудовой книжке обязаны быть. По всем местам работы.

Иначе, как бы помягче сказать, ты работал неофициально.

Можешь написать пару телефонов для проверки, никто не запрещает.

чаще в договоре одно. реальная работа другое. И такое у всех работников по найму. Самый простой способ и отказать кстати (если вы хотите другой работы или хоть немного выйти за рамки) . Причем абсолютно в рамках закондательства. Это хорошо в больших компаниях знают. И таким способом держат на коротком поводке. Тебе лучше искать интересную работу для себя, а не задавать вопросов как тебя будут проверять