при увольнении с МВД отдел кадров потерял мой военный билет, что делать?

Ещё раз в армию сходить? =)

Почему Ваш военный билет хранился в отделе кадров?

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 05.02.2018) "О воинской обязанности и военной службе"
Статья 10. Обязанности граждан по воинскому учету
1. В целях обеспечения воинского учета граждане обязаны:
бережно хранить военный билет (временное удостоверение, выданное взамен военного билета), а также удостоверение гражданина, подлежащего призыву на военную службу. В случае утраты указанных документов в двухнедельный срок обратиться в военный комиссариат либо в соответствующий орган местного самоуправления поселения или соответствующий орган местного самоуправления городского округа, осуществляющий первичный воинский учет, для решения вопроса о получении документов взамен утраченных.
"Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях" от 30.12.2001 N 195-ФЗ (ред. от 05.02.2018)
Статья 21.7. Умышленные порча или утрата документов воинского учета
Умышленные порча или уничтожение военного билета или удостоверения гражданина, подлежащего призыву на военную службу, либо небрежное хранение военного билета или удостоверения гражданина, подлежащего призыву на военную службу, повлекшее их утрату, -
влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

Обратись за услугой типографии чтобы сделать новый военный билет, если вы естественно хранили ранее копию или фотографию на телефоне или другом устройстве. Тем более если вам нужен физический вид данного билета, то в электроном виде он точно есть. Поэтому на счет копии и услугой типографии как у этих ребят https://www.spprint.ru/ проблем точно возникнуть не должно.