по чём проверяли часы, когда небыло сигналов точного времени?

По Солнцу и звёздам. Полдень - это по определению момент, когда солнце выше всего над горизонтом. К примеру, обычай полуденного выстрела из пушки на бастионе Петропавловской крепости, появившийся задолго до введения часовых поясов: так вот - сигнал к выстрелу подавался из башенки расположенной рядом Кунтскамеры, где был установлен телескоп, один из первых в России. Он как раз и следил за высотой солнца.

По солнцу.. . Утро, полдень, вечер.. . Точнее и не требовалось...

Краткий ответ - по Солнцу.
До введения поясного времени в каждом городе использовалось своё местное солнечное время, зависящее от географической долготы. Корректировалось по гнонмону - немудреному астрономическому инструменту
С развитием железных дорог и средств связи возникла необходимость более точной и удобной системы синхронизации. Современная система часовых поясов была внедрена в Северной Америке канадским инженером Сэндфордом Флемингом около 1879 года, а к 1929 получила всемирное распространение. В России системы часовых поясов не существовало вплоть до 1917 года.

по петухам - как прокукарекает, тут же ходики подправляли... На морских судах возили по несколько штук - чтобы точнее было, им же координаты вычислять надо было... А по солнцу - так ведь если пасмурно - никак не определишься, а петух всяко сработает...

по курантам

по три таньги

Если я нахожусь там, где нет сигнала точного времени, значит мне и часы не нужны )))

По распаду ядра атома.

По шаману.