Уже достижимы космическими кораблями скорости 5 000 - 6 000км/с?

исчо нет и в ближайшее время не предвидется

ну а насчет не так быстро- это весьма обманчиво ,
энергия требуемая для достижения скорости зависит от квадрата этой скорости,
то есть чтобы разогнаться до 400 км/час нужно затратить энергии в 16 раз больше чем до 100 км/час,
вот и пащитай скока топлива нада аднака

Ещё не достижимы. Пока, в результате гравитационных маневров достижимы до 20 км. сек и то "снизу".

Первая космическая скорость или Круговая скорость V1 — скорость, которую необходимо придать объекту без двигателя, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты. Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.
V= 7,9 км/с
.
А 6000км/с - пока рано.. .

Подсчитай ускорение. И это надо сделать на отрезке 300-600 км. Бифштекс получится с кровью.

Достижимо пока лишь в теории. . По теории таких скоростей позволят достичь "солнечный парус", плазменные и ядерные двигатетели. Пока летают на "пороховой бочке" со скоростями до 20-30 км/с.
Вообще, реактивный принцип движения как в атмосфере так и в космосе практически себя исчерпал.

А Вы посмотрите, с какой скоростью должна лететь ракета, чтобы вообще оторваться от Земли и попасть в Космос. Т. ч. придется прибавлять.