Максимальное время работы маленького бесколлекторного двигателя (вн)

В принципе может!
Вопрос в питании.
Для более долгой работы требуется, чтобы нагрев был минимальным. Определяется экспериментально.. . Нужно уменьшить частоту управляющих импульсов (взять около 70% от номинала для надежности) , т. е. снизить скорость вращения, и "обрезать" амплитуду на 20-30% (это снизит нагрев) .
Еще важен тип двигателя - униполярный или биполярный. Биполярным тяжелее управлять, но ресурс выше!
Желательно сделать систему автоматики, которая бы следила за состоянием двигателя в процессе работы и ограничивала ток если нужно (что-нибудь на МК соорудить, туда же зашить ШИМ-регулирование фазных токов) .

А вообще-то, чего-то слабо верится, что в стиральной машине 70-х годов стоит бесколлекторный шаговик, может все таки обычный асинхронник с конденсатором в фазе?

скорее всего будет греться, так как слабый и не предназначен для длительной работы это раз, он старый и возможно не долго поработает так как уже прилично отработал это два, у него скорее всего ротор вращается во втулках так? это нагрев втулок при длительной работе быстрая утрата смазки и недолговечность втулок, проверено, нужен мотор мощнее и на подшипниках, также бесколлекторный. Этот я бы не стал ставить, ну хотя попробовать можно если хотите, пес его знает.

бесколлекторный сможет. но время от времени его надо отключать для профилактики.

Скорее всего нет, такие моторы не имели систему вентиляции, имели закрытую систему-защиту от брызг, циклический режим работы, с обязательным перерывом!