чем отличается ось от вала

Ось - несет вращающиеся части механизмов (есть подвижные и неподвижные)
Вал - передает другим частям механизма вращающееся усилие (крутящий момент)

Вал работает на кручение. Ось-на изгиб и среэ. Ответ: формулами расчёта.

Ось не передаёт момент.

ВАЛ - деталь машины, передающая крутящий момент и поддерживающая вращающиеся детали. Различают валы прямые (гладкие и ступенчатые) , коленчатые, валы-шестерни и т. д. , а также гибкие валы и торсионы (передают только крутящий момент) .
ОСЬ - деталь машин и механизмов для поддержания вращающихся частей, не передающая полезного крутящего момента; бывают вращающиеся и неподвижные.

хороший вопрос)
мне кажется ось это то вокруг чего вращается, т. е. ось сама не вращается,
а вал вращается сам и передаёт вращение другим деталям

В широком понимании: ось-больше понятие абстрактное, не материальное, как скажем-и точка (в математике, физике..), а вал имеет параметры-материал, из которого изготовлен, размеры, способность нести нагрузку, Хотя всё условно, например, ось ж/дорожного вагона тоже может быть нагружена до 200 кН.

Вал — деталь машины, предназначенная для передачи крутящего момента и восприятия действующих сил со стороны расположенных на нём деталей и опор.
Ось — деталь машины, предназначенная для соединения и закрепления деталей машин между собой, воспринимающая только поперечные нагрузки и не передающая полезного крутящего момента. Оси бывают вращающиеся и неподвижные. Основное отличия оси от вала это то что она не передаёт крутящий момент и на неё действуют только напряжения изгиба.

Ось имеет круглое сечение, а вал может иметь любое.