Чем можно замерить количество электроэнергии содержащейся в каком-либо накопителе энергии?

Идеальный вариант - найти счетчик активной энергии на постоянный ток, подключить его к аккумулятору и начать аккумулятор медленно разряжать. Ток должен быть не более 0,1 от предполагаемой емкости. Но такой счетчик - штука редкая и дорогая.
Второй способ - вместо счетчика ставим ваттметр и записываем его показания каждый час например. После этого показания суммируем и получаем ватт-часы. Если нужно точнее, то пишем показания чаще но сумму придется помножить на коэффициент "интервал в минутах/60 минут".
Третий способ - вместо ваттметра ставим амперметр и вольтметр и записываем показания этих приборов. После перемножаем ток и напряжение для каждого времени и суммируем. Если измерения проводятся не с интервалом в час то корректируем данные умножая на коэффициент.
Следует заметить, что аккумулятор можно разряжать до определенного минимального напряжения иначе он скончается. При этом измерить можно будет только часть его емкости (до 80%). И чем больше ток разряда тем меньше емкость отдает аккумулятор. Оптимум для большинства аккумуляторов 0,05...0,1 от предполагаемой емкости А*ч.

UA3PUV DE R9AAA. Сергей! Ваттметр это ваттметр а счетчик активной (реактивной) энергии это счетчик. И в народе так всегда было. Только в квартире ваттметр я ни у кого не встречал. Не стоит путать показывающие и регистрирующие/интегрирующие приборы. Мощность TRX у Вас не кВт*ч же отображается..

У меня это делает зарядное устройство, оно позволяет разряжать аккумуляторы с показом отданной энергии.

Есть такой прибор - ваттметр (в народе счётчик) . Только мы привыкли к счётчикам переменного тока, а есть ещё постоянного.
Одним словом, надо разрядить аккумулятор на какую-то нагрузку через этот счётчик.

примерный объем можно определить посчитав за какое время разрядится аккумулятор при подключении нагрузки (лампочка и т. п.) , измеряя силу тока и напряжение (при условии что эти параметры будут неизменными)
Е=I*U*t