Почему имеется возможнось, востановления файлов после форматирования жесткого диска? Какие физические процессы?

Не могу проигнорировать вопрос. И не могу не исправить отвечающих.
Во-первых, Когда файл удалялся еще со времен MS Dos, то первый символ в имени файла заменялся на русскую маленькую "х". Это был признак удаления. Поэтому тогда еще для восстановления файла просили указать первую букву. Потом такой необходимости не стало, хотя файлы удаляются так же.
Что касается форматирования. Вас обманывают, уважаемый. Даже после форматирования (если только на жестком диске не будет жестко прописан каждый бит, т. е. перезаписан, чего никогда не происходит, если только на этом же месте не будут записаны другие файлы) файлы восстановить МОЖНО!! ! Форматирование очищает таблицу файлов, но не очищает сами данные! Если файл не был фрагментирован (т. е. лежит целиком и подряд, не разбит на фрагменты, размещаемые в разных частях диска) , то восстановить его можно! Надо только понимать что это за файл. Например фотографии, музыка - восстанавливаются безо всяких проблем даже после форматирования!

они при стирании не стираются а просто забываются системой и вся новая инфа по мере поступления встаёт на её место есть программы
в интернете специальные

Файл не стирается целиком ни когда, просто из имени файла стирается один бит, и файл становится не видимым для ОС. Восстановление восстанавливает этот самый бит.
При полном форматировании стирается весь файл целиком и соответственно уже ни чего восстановить нельзя.

При быстром форматировании данные на диске остаются, а служебная информация обычно переписывается в конец диска для возможности его восстановления, хотя эта область помечается как свободная и может быть впоследствии затерта. При полном форматировании (несколько десятков минут) перезаписывается вся поверхность диска, хотя следы старых записей остаются, и восстановить информацию могут только специализирующиеся на этом фирмы, это стоит от нескольких сотен до нескольких тысяч долларов.

Поправьте где неправ, но всегда считал так.
1. При быстром форматировании вытянуть чтото с диска не проблема.
2. при перезаписывается вся поверхность диска в логгический 0, но если о, это размагниченный кластер, то 0 по 0 получается меньше намагниченный кластер чес 0 по 1, это фиксируется более чувствительными головками. Посему при наличии оборудования данные можно восстановить, но при этом раздолбут винчестер и его придется выкинуть.

Такой возможности не имеется. Форматирование полностью удаляет файлы. Возможно восстановить только если просто удалил какой то файл. Или если жёсткий диск повредился. Это называется архивация данных. Данные архивируются, поэтому при удалении они всё ещё живут у тебя в компьютере. Полностью их тоже можно удалить. В этом тебе поможет программа Кклианер.