Если я возьму вытащу свой старый жесткий диск поставлю новый потом поставлю старый файлы сохранятся?

Файлы на магнитном диске сохраняются не зависимо от электропитания (информация записана намагниченностью отдельных участков диска). В этом его предназначение.
У меня около 10 жёстких дисков на полке. Там я храню все свои архивы. + дубль на оптике (мало ли что!!!)

ВСЕГДА храните 2 копии важных данных (типа детских фотографий) на РАЗНЫХ носителях в разных помещениях!!!
На жёстких дисках у себя, например, на оптике у бабушки в деревне.

никуда они не денутся

Вы, простите, АБСОЛЮТНО НЕ ПОНИМАЕТЕ, что такое HD и как на нём хранятся файлы?!
Вы когда нибудь грамафонную пластинку, "винил" видели?
Так когда вы эти пластинки меняете на проигрывателе, то песни с них не исчезают, верно?
Также и на винчестере, где файлы также хранятся, как на той пластинке, только их НА ДИСКЕ можно обновлять и дополнять, а считываются они в оперативную память компа, где храняться ВРЕМЕННО.

На старом да ..куда им деваться то ?))

Да.

Если имеется в виду, что файлы старые сохранятся на компе, то ответ НЕТ!!!!
Они сохраняться только на старом HD, жёстком диске, вынутом из компа.
Его можно подключить к компу и "прочитать" эти старые файлы, при необходимости.

Да, они же не пропадают когда ты компьютер выключаешь, верно? А с чего им пропасть от того, что ты открутишь четыре болта и отключишь два кабеля?