если пробурить землю насквозь и бросить камень,что с ним будет?вылетит или зависнет посередине?

Будет летать туда-сюда, совершая гармонические колебания. Если, конечно, сопротивлением воздуха пренебречь. А если не пренебрегать, то колебания будут затухающими квазигармоническими. В конце концов они совсем затухнут, и камень зависнет в центре Земли.

(Гармоническими, то есть происходящими по закону синуса, колебания будут потому, что сила притяжения, действующая на камень, направлена к центру Земли и ВНУТРИ ЗЕМЛИ ПРОПОРЦИОНАЛЬНА РАССТОЯНИЮ ДО ЦЕНТРА. Пропорциональность возвращающей силы расстоянию от точки равновесия - это признак гармонических колебаний. Правда, надо сказать, что тут есть некоторое упрощение, состоящее в том, что я предполагаю Землю однородной по плотности.)

Задача сфероконическая, ответ зависит от того чем заполнен канал и из чего он сделан. Вакуум с абс. гладкими стенками - будет колебаться скользя по стенкам туда-сюда.

Будет то же, что если бросить лом в унитаз на полном ходу поезда. Спасибо за вопрос.

Из-за вращения Земли будет всё сильнее отклоняться от вертикали.

если отбросим такие условия, как температура, ЛАВА, ядро земли и т. д. , то получим ответ что зависнет, т. к. земля- большое тело и имеет очень большое притяжение.
например, если землю увеличить в опр. количество раз, то на неё просто упадёт луна в силу притяжения

Мне думается, что его притянет ядро и зависнуть он не сможет, а скорее расплавится от температуры . Из чего состоит камень, есть породы железняка которые могут притянуть его в километрах 15 от поверхности . Да и сам полет под большим вопросом, камень начнет рассыпаться уже после первого километра.

произойдет распад советского союза

!

Совершит субатомный распад, сопровождаемый выделением огромного количества энергии, что в свою очередь нарушит хрупкий баланс земного ядра и приведет к безоговорочному уничтожению планеты. И это всё не учитывая просверленную насквозь дырку.