Задача: 6 ящиков различных материалов доставляют на восемь этажей стройки...

Для BELLADONNA.

Ответ на первый вопрос верный, а на второй (8^4= 4096) нет.

Правильно так:
Число_вариантов_когда_на_восьмом_этаже_2_и_больше_материалов равно
Все_варианты -
- Варианты_когда_на_восьмом_этаже_нет_ни_одного_ящика -
- Варианты_когда_на_восьмом_этаже_только_один_ящик

Получаем ответ
8^6 - 7^6 - 6*7^5= 43653

7^6= Варианты_когда_на_восьмом_этаже_нет_ни_одного_ящика, выводится аналогично как для восьми этажей
6*7^5= Варианты_когда_на_восьмом_этаже_только_один_ящик, равно числу сочетаний из 6 по одному С (6\1)= 6! / (1!*(6-1)!)= 6 умноженному на число способов разместить 5 ящиков на 7 этажах.

как уже сказал Северный Ветер - з-ча на размещение
1)Каждый из ящиков может располагаться на одном (любом) из 8 этажей:
1-й на одном из 8 этажей
2-й.... на одном из 8 этажей.
и т. д. 8- на одном из 8 этажей
по формуле умножения получаем количество способов распределения ящиков по этажам: 8* 8* 8* 8* 8* 8 (6 раз) = 8^6
2) причем для каждого этажа будет 8^5 - кол-во способов размещений
(в том числе и для 8-го этажа)
пояснение: 8^5 + 8^5 + 8^5 +8^5 + 8^5 + 8^5 +8^5 + 8^5 = 8* 8^5 = 8^6
не менее 2х ящиков на эт. означает что на этаже может быть 2, 3, 4, 5, 6
убираем из 8^5 1 ящик (а он дает 8 комб. ) получаем 8^4
так вроде.

Слушай это формула комбинаторики, причем стандартная - кол-во размещений А предметов В способами (А - кол-во ящиков, В - кол-во этажей) . Второй вопрос - это 2 и больше ящиков - будет следствие из этой формулы. Формулу не помню, честное слово - посмотри в инете, она стандартная. В поисковике набери КОМБИНАТОРИКА.