Вопрос про аккумулятор

Ампер*ч это номинальная емкость.

Чисто условно он может давать 70 ампер в течении часа (хотя на практике не может, но давать 1 Ампер в течении 70 часов сможет) . Нормальный разрядный ток для аккумулятора считается 10% от емкости. Для 70 А*ч аккумулятора нормальный разрядный ток = 7 Ампер.

На запуск двигателя требуется мощность порядка 5 - 10 кВт

Мощность отдаваемая аккумулятором от его емкости не зависит напрямую. Аккумулятор в 50 а*ч с большой площадью пластин может давать пиковую мощность хоть 100 кВт. Просто это время очень маленькое.

Существуют так называемые стартовые аккумуляторы ( в автомобиле, например) Там в хороших моделях пусковые токи до 3000 А (три тысячи) Время работы в таком режиме ограничено несколькими секундами. Этого достаточно чтобы работал стартер. Аккумулятор не сядет за это время, просто конструкция пластин должна обеспечивать большую площадь и как следствие большой ток. Затем аккумулятро переходит в режим подзарядки и к следующему старту он полностью заряжен.

Еще бывают тяговые аккумуляторы, в них главное большая емкость и большое число циклов зарял-разряд. Токи они такие не дают.

Пусковой ток легкового автомобилялетом от 120 до200Ампер. Пуск двигателя происхоит в течении нескольких секунд. Мощность в Киловат часах Вы подсчитали правильно, это энергия которую в состоянии выдать АКБ. Больше он запасти и выдать не может. Макимальный ток который может выдавать батарея, обычно указан в паспорте и (или на корпусе. Больше ток АКБ выдать не способен. (может выйти из строя). Емкость АКБ делите на потребляемый ток и узнаете время в течении которого он будет выдавать этот ток.

Если аккумулятор будет разряжаться током например в 200 ампер (этот ток будет зависеть от сопротивления нагрузки, которая подключена к аккумулятору) то он обеспечит мощность 2400 ватт. Мгновенную мощность в несколько сотен ватт может обеспечить и маленький аккумулятор, если у него маленькое внутреннее сопротивление и разряжать его на небольшое сопротивление нагрузки.

Ёмкость АКБ рассчитана на 20 часовой режим разряда при температуре +25 С. Ёмкость зависит от КОЛИЧЕСТВА активного вещества на пластинах, температуры и плотности электролита. Ток, отдаваемый за короткий промежуток времени - от ПЛОЩАДИ пластин, температуры и плотности электролита. Чем больше разрядный ток, ниже температура и плотность электролита, тем меньше ёмкость - не вся активная масса успевает прореагировать.
P.S. Если говорить о свинцовых АКБ, то грубо пиковый ток можно оценить умножив ёмкость на 3.

При нагрузке в 1-н Ампер он проработает 70 часов!!!!)))))

Пусковой ток двигателя состовляет где то 480 Ампер