Техника

интересный вопрос по сопромату (пластинчатая пружина)

Вопрос из жизни... ломает голову многим моим коллегам....к единому мнению не пришли, может кто из инженеров поможет решить задачу? Имеется компрессор (поршневой) где при определенном давлении сжатия газа " P--> " происходит открытие клапана. Клапан представляет собой блок-корпус " [ ] " в " [ " имеется впускное отверстие, а в " ] "с другой стороны выпускное (как его нарисовать я не знаю, оно в центре квадратной скобки) отверстие закрывает пластина " | ", которая в свою очередь прижата двойной пластинчатой пружиной " (( " т.е. две выгнутые пластинки лежащие друг на друге получается такая система " P--> [|((] --> " Берем и одну пластинчатую пружину переворачиваем получается такая схема: P--> [|)(] --> Вопрос! Что изменится? были такие варианты: 1.Ничего не измениться 2.Система будет более жесткой (мягкой) и потребуется большее (меньшее) давление для открытия клапана 3.Система будет более мягкой (жесткой) только в начальный (конечный) момент открытия клапана Хотелось бы так же получить подробный ответ с решением, т.к. спор уже серьезный
Леся Терехова
Леся Терехова
126
Пусть высота пружины в свободном состоянии a, размер обоймы - b. Когда пружину засовывают в обойму, её сжатие равно a-b. Сила, с которой две пружины действуют на клапан, равна
F1 = 2k(a-b)

Если две пружины засунуть в обойму встречно, то сжатие каждой составит (2a-b)/2 = a-b/2, а сила, действующая на клапан
F2 = k(a-b/2)

Выясним, когда F1 > F2
2k(a-b) > k(a-b/2)
2a - 2b > a - b/2
a > 1,5b
Виктория Буль
Виктория Буль
53 942
Лучший ответ
Логику используем.
А вы из второй вашей схемы уберите одну пластинку - получится схема более жесткая, чем с двумя. (аналог короткая и длинная спиральная пружина сжатия - длинная пружина менее жесткая) .
Теперь сравниваем получившуюся схему и вашу первую. Очевидно, что ваша первая схема более жесткая, чем вторая.
Вывод: ваша первая схема существенно жестче вашей второй.
Алина Орлова
Алина Орлова
54 579
Если есть упругость, но нет трения, то НИЧЕГО не изменится.
Если есть трение, то решение становится многозначным в зависимости от конструкции, материалов, частоты и т. д. В пределе это может потянуть на кандидатскую :-) Ну не писать же мне тут за вас кандидатскую!!! !

Если уж просто теоретически рассуждать, то в первом варианте система вначале более жесткая из-за трения покоя между пластинами, во втором жесткость не будет меняться.
Валентина Захарова
Валентина Захарова
3 419
Ответ 2. Система будет более мягкой и потребуется меньшее давление для открытия клапана.
Анна Ланко
Анна Ланко
870

Похожие вопросы