помогите, пожалуйста, кто умный?? кто знает физику?

Ускорения грузов одинаковы по модулю, но противоположны по направлению. Направим ось икс вниз и запишем уравнения баланса проекций сил для грузов (m1=1 кг m2=2 кг) :
1) m1g-T= - m1a (груз движется вверх -- проекция ускорения а отрицательна)
2) m2g-T= m2a
решая относительно ускорения а, получим:
1) a=T/m1 -g
2) a=g -T/m2
приравниваем друг другу правые части
T/m1-g=g - T/m2
T(1/m1+1/m2)=2g
Ответ:
T=2gm1m2/(m1+m2)

не только не знаю.. даже и не зачем. . так что - извините. не помогу..

На каждый груз действуют две силы - тяжести (Fтяж) и натяжения нити (T). Причем силы тяжести для каждого груза свои - 10 и 20 Ньютон (Fтяж = mg). И понятное дело направлены вниз (надо нарисовать) . Также надо выбрать ось, чтобы была на нее проекция! Пусть она направлена вниз. Тогда у проекций сил тяжести положительные знаки, а у
сил натяжения нити (они одинаковые по значению) , но направлена вверх - знаки отрицательные. Равнодейтсвующие сил для грузов одинаковы по модулю - это мы и используем! Чтобы составить уравнение. Для тяжелого груза равнодействующая +, а для того, что 1 кг - знак минус. 20 - T = -(10 - T).
20 - T = T - 10
30 = 2*T
T = 15 Ньютон.
Проверим. 20 - 15 = 5 (тяжелый груз движется вниз с ускорением, которое ему сообщает сила в 5 ньютон) и 10 - 15 = -5 (лекгий груз движется вверх, но с таким же ускорением!) .
Когда пишется уравнение, то в векторной форме там везже плюсы F1 + T = - (F2 + T), но потом мы делаем проекцию на вертикальную ось и натяжений появляются минусы. Это уже не векторы, а числа.
Ну.. . это все формализм, а главное интуитивно понимать что происходит - что оба груза движутся с одинаковой скоростью, иначе нить бы или порвалась или перестала бы быть натянутой. А отсюда уравнение.