Почему редукторы делают многоступенчатыми? Почему нельзя использовать пару шестеренок (одноступенчатый)

Из-за размеров, например. А ещё из-за неравномерного износа шестерней, разницы в усилиях...

ставьте червячный.. есть выбор.

Вижу, не считали Вы в ДЕТАЛЯХ МАШИН зубья на прочность.
Металл имеет предельные сигмы и тау= пределы прочности на изгиб, кручение.
Поэтому и габариты меньше, и нагрузка на 1 зуб меньше - не выше допустимых сигм и тау.

Допустим, нужно соотношение редуктора 1 х 200. Первая шестерня имеет 20 зубьев, а вторая должна иметь 4000. Получится такой огромный механизм, что не впихаешь ни в одну машину. Поэтому их делают многоступеньчатами, для компактности.

Да почему нельзя? Можно. Например, в велосипедном приводе одновременно работают всего две шестерни. Их можно соединить между собой хоть напрямую, но удобнее все же цепью или карданным приводом. Я уж не говорю о клиноременном вариаторе.

потому что коэффициент передачи зависит от соотношения количества зубьев на колесе или от соотношения диаметров при передаче ремнем. В первом случае у них должны быть одинаковые по размеру зубья поэтому опять же приходим к соотношению диаметров и учитываем что меньше 3х зубьев никак нельзя.
во втором случае диаметр можно уменьшать бесконечно покуда вал не сломается или увеличивать бесконечно покуда он не достигнет такой массы что его не хватит силы провернуть.

Тоже самое делается и в других отраслях. Это замена суммы полезного на произведение и замена произведения вредного на сумму, чистая выгода.