Как вы думаете, был ли все таки построен, ядерный самолет? (например для “VIP” персон)

Проекты атомолётов были, у и нас, и у "вероятного противника", но вовсе на для VIP-персон (нафига VIP-персонам атомолёт? ! Для них бизнес-джеты есть) , а для обеспечения высокой, до нескольких месяцев, автономности полёта. Например, с целью использования его как высокомобильного и автономного носителя ядерного оружия. Сейчас в связи с изменившейся военной доктриной и геополитической обстановкой необходимость в таких изделиях практически отпала.

С ядерным движком?
Нет.
Причина, думается, не требует пояснение.

Атомолёт

Ан-22 его силовая установка включала разработанный под руководством А. П. Александрова малогабаритный реактор с биозащитой, распределительный узел, систему трубопроводов и специальные ТВД конструкции H. Д. Кузнецова. Hа взлёте и посадке использовалось обычное топливо, а в полете работу СУ обеспечивал реактор. Расчётную продолжительность полета определили в 50 ч. , а дальность полета — 27 500 км. В 1970 г. Ан-22 № 01-06 был оборудован точечным источником нейтронного излучения мощностью 3 кВт и многослойной защитной перегородкой. Позже, в августе 1972 г. , на самолёте № 01-07 установили небольшой атомный реактор в свинцовой оболочке.

Нет, это невозможно, так же как и построить самолёт на паровом двигателе. Причина: большой вес, и маленькая мощность такого двигателя. Он сам себя не поднимет в воздух.

Американцы потеряли шесть ядерных бомб, какой уж тут самолет, мозги то имей, летчик шкуру спасать будет, а не твою дурную голову.

Были проекты таких самолётов (см. ответ выше) , были реальные самолёты с экспериментальными реакторами на борту. Но вот чтобы реальный самолёт летел за счёт ядерной энергии - такого не было. Реакторы реально работали просто чтобы проверить их работу и облучение экипажа, а тягу создавали обычные двигатели.