зачем нужна математика инженеру?

Примерно за тем же, зачем русский язык - писателю. Математические расчёты являются неотъемлемой частью инженерной работы.

Чтобы Саяно-Шушенские ГЭС не взрывал и Фобосы в грунт не зарывал.

Чтобы делать правильные расчеты самому, а не за деньги покупать.

деньги считать

Зарплату подсчитывать .

Вот из-за таких как ты у моего друга сварщика аллергия на слово инженер, а тех кто так называется он ненавидит лютой ненавистью. Межу прочим, имея 10 классов он математику знает намного лучше чем подавляющее большинство инженеров с красными дипломами

Потому что без знания математики он такой инженер, как из хрына монтировка.

Когда великий ученый прошлого века лауреат Нобелевской премии по физике был молодым профессором он преподавал в ...в одном ВУЗе скажем так. И принимая экзамен по физике поставил двойки всей группе, кроме одного студента. Разразился скандал. Ректор намекнул ему, что оценки студентов напрямую зависят от качества преподавания.
- Я же не виноват, что в школе им плохо преподавали алгебру! - возразил Ландау.
- Какую алгебру? ? -возмутился ректор. - Вы же экзаменовали их по физике!
- Если человек не знает алгебры то он в жизни не выведет ни одной формулы! Какой же из него получится инженер?

даже если описанная история всего лишь легенда (а Ландау при жизни и после смерти сопровождало огромное количество легенд) , то очень красивая и очень правильная.