Почему к Маузеру в первую мировую штык был нож, а у нас и во вторую к Мосина-игла?

Думаю не нужно ни упрощать ни запутывать ситуацию. Ответ лежит на поверхности — именно боевые качества граненого штыка выше чем штыка-ножа, штыка -тесака, или штыка-шпаги (были и такие). К тому же производство этих приложений к винтовке весьма затратно.
B Бельгии в 1924 и 1930 гг. и в США в 1941 г. на вооружение были приняты штыки-стилеты с игольчатыми клинками . Появление новых игольчатых штыков объяснялось теми же причинами, о которых уже говорилось в разде­ле о штыках с трубками: игольчатый граненый клинок обладал луч­шими проникающими качествами, легче пробивал зимнее обмунди­рование и снаряжение, что подтвердили эксперименты, проводив­шиеся экспертами Управления вооружений армии США перед вступлением американской армии в Первую мировую войну. Кроме того, по мнению специалистов Британской школы стрелкового ору­жия (1924 г.) , клинок игольчатого типа легче, чем плоский извле­кался из раны для нанесения повторного удара. Кстати, штык-сти­лет с игольчатым клинком испытывался и в Англии в 1937 г.
Сражения Второй мировой войны, действия пехоты воюющих сторон, вооруженной в основном винтовками и карабинами, снаб­женными штыками-ножами, продемонстрировали ничтожное значе­ние примкнутого штыка на поле боя. Эпизодические штыковые ата­ки небольших подразделений не оказывали никакого влияния на общий ход военных действий на каком-либо из фронтов. Например, в немецкой армии отношение к штыкам среди фронтовиков к концу войны становилось все более прохладным. Поэтому автоматическое оружие, а также карабин 98к, выпускавшиеся в конце войны, вооб­ще не предусматривали крепления штыков, производство которых в Германии снизилось до минимума.

Вооружали тем, что было, в т. ч. моськаами с запещенными из-за негуманности, трехгранными штыками.
Вот и все.

Зато сено можно в стога метать ...вчетвером.

За то раны тяжелее

Ну-ну, наши деды только и делали что колбаску в окопах точили...

Исторически от предыдущих образцов досталось. Гранёный штык легче, прочнее, а главное, сильно проще и дешевле в изготовлении ножа аналогичного размера. У тесака, конечно, останавливающее действие сильно лучше, но им и ударить надо. А гранёным как и куда не ткни, будет дырка.

Самое то, орду лапотников вооружить. Дёшево, сами себе ничего не поотрезают, и ножи не переломают.

Не забываем, что из-за длины нашего штыка, от него было сразу две дырки (пробивал насквозь).

Трехгранный штык наносил рану рану, кровотечение которой очень трудно было остановить, а залатать еще труднее. Впоследствии запретили этот штык, как к примеру, патроны со смещенным центром тяжести, с ртутью, разрывные.