Почему электрогрелка 20 ватт 220 в не греет от 12 вольт?

Напряжение неподходящее, ток будет слишком мал, прибор его фактически не замечает.

она греет ...просто нууу ооочень слабо

Потому, что 220 на 108 больше 12-ти.

Греет, только где-то 0,5 Ватта рассеиваемой мощности....

В грелке предусмотрены доплнитнльные меры электробезопасности, более надёжные, чем 12 в.

у меня холодильник дома от батареек тоже не хочет работать...

потому что напряжение 12 вольт очень маленькое и тока мало. ..)

Галогенки 35 Ватт прекрасно работают при 12 вольт, но там ток большой!

Действительно. Для безопасности надо бы 12...36 В. , а не 220В. Но это морока для рядового потребителя (нужен будет понижающий трансформатор да и проволока нагревателя - потолще - грелка жёстче) . Поэтому 220В. Жена принесла такую грелку. Я онную сразу выбросил. Обычная надёжнее, безопаснее и эффективнее.

потому что совсем деградировали уже тут.
p=U*I=U*U/R
R=2k
от 12 вольт мощность 0.072 ватта, ток 0.006 ампер.

Потому-что у такой грелки сильное сопротивление для 12 в. Можно все легко вычислить из школьных знаний по физике. U - напряжение, I - сила тока, P - мощность, R - сопротивление.
U1 = 220 V
U2 = 12 V
P1 = 20 W
Вычислим силу тока в грелке при 220 вольт
P = U * I
I = P / U
I = 20 / 220 = 0.0909 (Am)
Теперь можем узнать сопротивление грелки по формуле
I = U1 / R
R = U / I
R = 220 / 0.0909 = 2420 (Om)
Теперь вычислим силу тока при 12 вольт
I = 12 / 2420 = 0.00496 (Am)
И соответственно мощность при 12 вольт
P = 12 * 0.00496 = 0.05925 W
Грелка как таковой своей функции выполнять не будет. При 12В она будет греть с мощностью 0,05925 Ватт, чего не хватит чтобы разогреть ее хотя бы на 1 градус и посадить аккумулятор.