Будет ли лампочка светиться в РАЗОМКНУТОЙ цепи, если один провод нагревать, а другой охлаждать?

Во-первых вы можете задать вопрос ответившему вам - нажав "написать комментарий"
Во-вторых ток существует лишь в замкнутой цепи.
В- третьих это придумали до вас - называется термопара, только вот тока для лампы никогда не хватит. А лейденская банка не станет разряжаться на землю.

То что вам не верится - не значит, что работать будет. Мир так не работает.

Нет.. . мощности не хватит чтобы зажечь лампочку.

Нет. Для того, чтобы электрический ток тёк хоть сколько-нибудь длительное время, кроме ЭДС необходимо, чтобы цепь была замкнута. Иначе смещение электронов под действием ЭДС (в вашем случае - ТЕРМОЭДС) тут же создаст заряды на концах цепи, кторорые создадут разность потенциалов, равную этой ЭДС с противоположным знаком, так чтобы сумма была равна 0, и всякое движение прекратится.

Любой источник тока ОБЯЗАН брать электроны со своего анода и ЧЕМ НИБУДЬ перетаскивать их на катод, и делать это постоянно.

нет епта!

По физике в школе твердая двойка? Термопарные батареи существовали в СССР в конце 50-х, начале 60-х годов прошлого века. Конструкция их была, как у процессорного охладителя, пластины по кругу. Только размер был гораздо больше. Надевалась сия конструкция на керосиновую лампу и могла питать радиоприемник "Альпинист" по- моему. Не во всех деревнях и даже в поселках, в то время было электричество.

Не верь - проверь!
Возьми зажигалку нагрей ОБА конца, затем оставь один конец остывать, второй продолжай нагревать.
Вместо лампы возьми кое-что почувствительнее - светодиод. Согласно твоей " железной логике" все должно работать.
Проверь, убедись что не работает и успокойся.

PS
Сначала нужно быть уверенным в своих знаниях о потенциале и о электрическом токе, как явлении.

есть поставить термопару и ее нагревать то может быть)

Тимур мне кажется у Вас проблемы с основами физики электричества, изучаемой ещё в школе?