Что можно сделать? Купил рюкзак с солнечными батареями для подзарядки всяких мелких гаджетов, но батарея от него битая.

Если проектировщики рюкзака имели хоть немного мозгов, и если не было жёсткой экономии на деталях, то зарядка от солнца и зарядка любого устройства должны идти одновременно. Другое дело, что солнце, наверное, не будет поспевать. Оно даёт киловатт на квадратный метр. С учётом потерь и малой площади батареи получаем около одного солнечного ватта.

Придётся менять аккумулятор на другой. Или проверить плату управления зарядом. Возможно, на ней сбилось напряжение отсечки заряда аккумулятора

Если неисправен сам аккумулятор - купи другой - они всё равно не вечные и оч. скоро встал бы вопрос о его замене - это расходник ...
Или купи отдельный комплект зарядного устройства ...

В магазине скажут, что при продаже проверяли и все было исправно.
Теперь у вас есть просто рюкзак.

Снять эту батарею для облегчения рюкзака.
Двойной бред. Зачем покупать поврежденное и зачем нужен рюкзак, который надо оберегать как хрустальную вазу.

Одновременно заряжать аккумулятор от солнца и тут-же от от него заряжать другое устройство - нельзя. .

Менять на исправный, там где купили.

даже битые солн. панели - всё равно работают. . если не порваны соединительные шлейфы. .
померяй напряжение на солнце. . если там есть 5 вольт (может и выше) при подключенной нагрузке - батарея ни при чём..

А гарантия от продавца где обратится в то место где покупал с жалобой на товар пусть возвращают деньги или дают нормальный товар .

замени батарейку или гаджетов.