Вроде схему проверил. все спаяно надежно, разрывов и замыканий нет (правда пробовал прозвонить - контакт есть абсолютно везде, это нормально?). Но есть "но". Например, я вообще не знаю, какие светодиоды я впаял. Не уверен, что марка транзистора КТ315Б (то есть он точно КТ315, но не знаю последнюю букву) . Посмотрел справочник, проде правильно определил выходы. Напряжение я дал 6В (4 батарейки по 1,5 соединенных параллельно, в чем неуверен - в правильности соединения. Нужно ведь + к -?).Вот фото, на всякий случай. Строго не критикуйте. впервые в руках паяльник держу. Фото, разумеется как бы зеркальные. Конденсатор на схеме нарисовал криво только из-за того, что было неудобно.


Не спутал КТ315 с КТ361, у них одинаковые корпуса, различие в маркировке.
Светодиод проверить батарейкой 1,5 В, должен светиться, пусть даже немного.
Транзисторы стоят маркировками в разные стороны?
Светодиоды могут быть 12-вольтовые.. .
Вместе с резистором - на батарейки. Полярность поменять. . Должны загореться, если на низкое напряжение...
Транзисторы должны быть одинаковыми, желательно с одинаковым коэффициентом усиления. Батарейки надо соединять последовательно, а не параллельно. Транзисторы кт315 не очень удобны для первых опытов, легко перегреть неумелым паянием.
батарейки последовательно-это + к -
цоколевка транзистора если смотреть на него со стороны надписи (маркировки)
Э К Б-левый эмиттер, средний коллектор, правый база
проверь исправность деталей
Давай развернём схему чтл-бы понятнее было

Эх я тоже собирал эту схему. классическая для начинающих. подскажу чем меньше емкость конденсаторов тем чаще мигает и наоборот.. . я ее собирал на транзах П214А и емкость была 500 мкф с лампочками. . работает лет 10 уже..
Какие поставлены электролитические конденсаторы, какая ёмкость? Как впаял светодиоды? Если поставил наоборот, то мультивибратор точно не запустится. Как определил тип транзистора? КТ315 можно спутать с КТ361 (не знает букву! ) . В этой схеме буква транзистора не важна, совсем.
В двух словах сейчас не скажешь, плохо видно на фото. Посмотри пожалуйста, вот здесь ( radio-programm.ucor.ru >publ...skhemy...multivibrator ) очень хорошо рассказано почему может не работать мультивибратор, поверь это будет полезней чем всякие рассуждения, как говорится на пальцах. Желаю удачи!
Учитывая заданный вопрос, то возможно и такое, что вместо КТ315 может оказаться КТ361 (внешне они абсолютно идентичны - только у одного буква по центру (361), а у другого по левому краю) Ну или как написали - заблудился в цоколевке транзистора