можно ли использовать трансформатор без сердечника

трансформатор без магнитопровода испольуется в высоковольтных импульсных генераторах, как низкой, так и высокой частоты, т. к. высокая индуктивность, препятствует получению коротких и мощных импульсов, необходимых во многих устройствах.

При включении первичка сгорит.

Это не трансформатор, а контур для подавления высоких частот.

нет. Без сердечника для частоты 50 гц индуктивное сопротивление будет почти ноль, и катушка сработает чисто как сопротивление - сгорит сразу же, ПЫХ - и все

Для НЧ ни в коем случае-только в Вч ...

Трансформатор, вообще, представляет собой аппарат, предназначенный для преобразования посредством магнитного поля электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при условии сохранения неизменной частоты. Они строятся на базе индуктивно-связанных катушек, надетых на общий сердечник (рис. 8.1). У воздушного трансформатора сердечник неферромагнитный.

Обмотка трансформатора, подключенная к источнику с напряжением u1, называется первичной обмоткой, а обмотка, к которой подключается нагрузка Zн, называется вторичной обмоткой. Число витков первичной обмотки обозначим через w1, а число витков вторичной обмотки - через w2.

При подключении первичной обмотки к источнику в последней появляется ток, создающий магнитный поток Ф11. Часть этого потока Фм1, называемая потоком взаимоиндукции первичной обмотки, пронизывает витки вторичной обмотки и обуславливает появление ЭДС в витках вторичной обмотки. Под действием этой ЭДС в цепи нагрузки появляется ток, создающий поток вторичной обмотки Ф22. Часть потока, создаваемого током - Фм2, пронизывает витки первичной обмотки, замыкаясь встречно потоку Фм1 первичной обмотки /в соответствии с принципом Ленца/, обуславливающим ЭДС и ток . Таким образом, первичную и вторичную обмотки трансформатора можно рассматривать как две индуктивно-связанные и встречно включенные катушки.