Чем отличается мощность от крутящего момента?

Золотое правило механики
Так что же такое крутящий момент и как он связан с мощностью двигателя? Вспомните среднюю школу: мощность определяется произведением силы на скорость (с какими-то коэффициентами в зависимости от единиц измерения) – для поступательного движения. Допустим, тянете вы груз с усилием в 12 кг и со скоростью 1 м/сек. (3,6 км/ч) ; тогда ваша мощность – 12 кгм/сек. То есть, 0,16 л. с. [Европейская (парижская) лошадиная сила считается 75 кгм/сек. Англо-американская практика вся запутана футами и фунтами, так что британская лошадиная сила (bhp) равна 1,0139 л. с. по «континентальному» счету.] ; неплохо. Космический ракетный двигатель развивает тягу в 100 т при скорости 12 км/сек. , значит, его мощность – 16 млн л. с.!

Ну я б ещё понял, если б спросили, чем крутящий момент отличается от работы, а не от мощности. Потому что фрмально у работы и момента хотя бы размерности совпадают (ньютон на метр, просто для работы это произведение носит своё название - джоуль) .
Но даже в этом случае крутящий момент и работа - это разные физические величины. Потому что крутящий момент - это просто аналог силы в применении к вращательному движению. При обычном поступательном движении переменщение измеряется в метрах, а усилие на это - в ньютонах. При вращательном движении перемещение измеряется в угловых единицах (в системе СИ они безразмерные) . Зато усилие на ПОВОРОТ (= угловое перемещение) измеряется уже не просто в ньютонах, а в Н*м. При этом и при поступательном, и при вращательном движении РАБОТА измеряется всё равно как "усилие умножить на перемещение". Легко видеть, что и там, и там это получится Дж.
Ну а мощность - это даже и по размерности совсем другое, потому что тут участвует ВРЕМЯ. То есть - сколь быстро совершается данная работа.

Сразу вспоминаю авиационные движки (привода фар, оперения и т. д.) . Мощность - 100 ватт. Вал с коктельную соломину. Жужжит на 7000 оборотов, а пальцами притормози - и сдох.

А возмите СЛ какой-нибудь, на те-же триста ватт. Вал уже с карандаш. Ну, да 1500 оборотов всего крутит, а вал хрен остановишь. Момент большой. (правда и габариты при той же мощности в три раза больше)

Для крутилок мощность определяется произведением крутящего момента на число оборотов.

Это совершено разные физические понятия и величины - у мощности свои единицы измерения - мощность это прилагаемая сила в единицу времени, а кр. момент это произведение величины силы на плечо ее приложения.

крутящий момент это число оборотов колен вала мощность сила выработанная им

Мощность - работа за единицу времени.
Момент - произведение силы, приложенной к рычагу, на длину рычага.
Т. е. 1 Н*м = Сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу длиной 1 м.