Почему в техн. хар-ках на автомоб. движки пишут max мощность при 5600об/мин., а max крутящий момент при 3400об/мин.

Естественно, что имелся ввиду двигатель внутреннего сгорания?
Графики зависимости мощности (2) и крутящего момента (1) от частоты варащения вала, приведены на прикрепленном рисунке.

Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Работа, совершаемая за один оборот вала двигателя, примерно равна при разной скорости его вращения. Следовательно мощность прямо пропорциональна угловой скорости вращения вала и достигает наивысшего значения при максимально возможной скорости.
Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело; его зависимость от угловой скорости нелинейна. Наивысшее значение достигается примерно посередине диапазона угловых скоростей вращения вала двигателя.

Потому что типовая скоростная характеристика ДВС выглядит так.

Крутящий момент характеризует тяговые возможности двигателя. Это произведение результирующих всех сил - давления продуктов сгорания топлива, трения, инерции и т. д. , на плечо приложения, которое равно радиусу кривошипа коленчатого вала. Крутящий момент имеет экстремум в зависимости от числа оборотов. Их и указывают.

А мощность - достаточно условный параметр, который отражает полезную работу, совершаемую газами в цилиндрах двигателя в единицу времени, за вычетом затрат на преодоление сил трения и приведение в действие вспомогательных механизмов - водяного, масляного и топливного насосов, генератора, механизма газораспределения.
Мощность растет с увеличением оборотов и ее обычно указывают для предельно-допустимых для данного двигателя.

Крутящий момент, умноженный на частоту вращения дает мощность.

мощность и крутящися момент это разные вещи

Пишут мощность двигателя, расчитывая ее через крутящий момент. Проще говоря - зависит мощность в итоге от числа оборотов двигателя. По этому трактор в 60 лошадок легко перетянет несколько жигулей вместе взятых. У его двигателя низкие обороты. Ну а пишут при разных числах оборотов чтобы нагляднее показать - как ведет себя двигатель при разных оборотах в итоге искусственно завышая мощность двигателя,
А здесь и налог подкрался незаметно!