Космос, скорость космической станции и корабля.

Поскольку первые модули МКС запускались с Байконура, то станция имеет наклонение 51,67°
Чтобы попасть в станцию пилотируемым или грузовым кораблем, носитель запускают с таким же наклонением.
Выбирают время, когда МКС пролетает точно над Байконуром, и запускают носитель в пределах небольшого стартового окна (плюс-минус несколько секунд). Корабль выходит на чуть более низкую орбиту, чем МКС, и потом в течение нескольких витков "догоняет" станцию
По классической схеме сближение занимает 34 витка (2 суток)
Есть и короткая схема сближения- 4-витковая.

2 маха на подрулить-в споки 1

Начнем с того, что станция должна двигаться не конкретно 7,9 км/сек, а с "первой космической скоростью". А эта скорость зависит от силы тяготения планеты. А эта сила зависит от расстояния до планеты. Поэтому 1-я космическая скорость тем ниже, чем выше орбита. 7,9 км/сек - это вычисленная скорость для поверхности Земли. Эта скорость нужна, чтобы оставаться в равновесии, двигаясь вблизи поверхности (если бы не было атмосферы). А дальше - чем более высокую орбиту ты себе выбираешь, тем ниже будет 1-я космическая скорость. Для высоты 400 000 км, например (та орбита, по которой летает Луна), 1-я космическая скорость равна всего лишь 1,5 км/сек.

Стыковка прибывающих кораблей с МКС происходит с помощью прицеливания по радиолучу. Принцип тот же, что и в системах приведения самолета к полосе при приборной посадке. Траектория корабля рассчитывается еще до его запуска. Выбирается момент запуска, в некоторых пределах управляется тяга двигателей при подъеме и последующем горизонтальном разгоне. Конечно, точность получается не идеальная, т. к. атмосферные течения во время подъема предсказать невозможно. Но этой точности достаточно, чтобы корабль уже при отработавших двигателях смог приблизиться к станции на дистанцию порядка километра, и с разницей скоростей порядка единиц метров в секунду - это очень приличная точность! Более точное нацеливание осуществляется уже маневровыми двигателями - фактически баллонами со сжатым газом. В невесомости их скромной тяги вполне достаточно, чтобы не только ориентировать корабль носом в нужную сторону, но и подправить его траекторию. Сближение происходит в несколько этапов, и при каждом этапе точность нацеливания возрастает примерно на порядок. На последнем этапе (это дистанция порядка десятка метров) точность нацеливания составляет уже несколько сантиметров. Оставшаяся погрешность выбирается уже конструкцией стыковочного узла, который имеет вид "воронки", конуса. К этому моменту разница скоростей составляет всего лишь 10-20 см/сек, и поглощается пружинным амортизатором. Затем срабатывает фиксатор (просто пружинный зубец, как в автомобильном дверном замке). Одновременно ложатся друг на друга две окружности - рамки люков. В этих рамках, помимо механических фиксаторов, имеется резиновая трубка, уложенная в желобок. Сразу после фиксации стыковочного узла эта трубка наполняется сжатым воздухом, раздувается и намертво расклинивает оба люка по всей окружности, обеспечивая как жесткое сцепление друг с другом, так и надежную герметизацию. Затем люки разблокируются и открываются.

Изначально ракета запускается строго вертикально, т. к. первой и наиболее энергозатратной операцией является выход из плотных слоев атмосферы - ведь именно они мешают разгону. По мере набора высоты и падения плотности воздуха, траектория постепенно наклоняется в сторону вращения Земли. Собственно, ракета выполняет две независимые задачи - подъем на высоту нужной орбиты, и набор горизонтальной скорости, необходимой для данной орбиты. Но обе эти задачи накладываются друг на друга постепенно, поэтому траектория получается не "ломаной", а плавной загнутой кривой. А степень этой кривизны рассчитывается из соображений максимальной экономичности по топливу, т. к. от этого зависит количество полезного груза.

они имеют чуть больше скорость чем мкс на считанные сантиметры в секунду, посему стыковка проходит деликатнее чем стыковка паровоза к пассажирскому вагону

Космоса не существует, все снимают в павильонах, а бюджеты пилят

Все орбитальные объекты запущенные с земли вращаются в одну сторону. Запускают корабль на орбиту МКС, а потом подруливают двигателями до нулевой относительной скорости.