Каким напряжением ( или каким током) -не знаю, что надо контролировать"толкнуть" долго бездействовавший Аккумулятор BL-5A

У меня есть два BL-5С. Им более 5 лет. Кратковременный ток 1А - разряд 0.3А- заряд ассиметричным током 10 мин и далее простой заряд в пределах 100 ма. Максим. напряж = 4.2 в. Ассиметрию можно пропустить.

Током примерно 100 мА до достижения напряжения 3,3 В. После этого (если телефон исправен) батарейка должна начать нормально заряжаться в телефоне.

Напряжение должно быть от 5ти V и выше. Любое. Хоть 100V !
А ток поставить на ограничение 100mA для начала. И подержать с пол часа. Потом запихнуть в телефон и заряжать штатно.
Это, если лпбораторник поддерживает функцию источника тока.
Если нет – переменный резистор, амперметр, и аккуратно подобрать чтоб было около 100mA

Литиевые толкают лягушкой +5В, я использую комповый БП для этого, но только с контролем тока заряда.

Через лампочку толкай минут ...

А что такое "не заряжается" в вашем случае через телефон? Как вы узнаёте об этом? Может быть нужно просто дольше подождать?

Берешь народную плату tp4056 перерезаешь дорожку от резистора задающего ток (самый нижний на фото, с надписью 122) к второй ноге микросхемы и припаиваешь в место разрыва выключатель запараллеленый резистором в 20-30 килоом. Получаешь с зарядку с пиналкой, если выключатель включен то заряд, если выключен - восстановление.

Напряжение не более 4.2 вольта ток не более 100 миллиампер