Почему нельзя создать относительно компактную ядерную батарейку?

Можно, флаг в руки!

Потому что для того, чтобы остановить проникающую радиацию, нужна-таки большая толщина и МАССА защиты. Важно, чтобы она была именно тяжелой.

Ну, именно такая конструкция - это несколько утопично, тем более, что непонятно, как ты собираешься получить заряд из движения частиц без заряда, но в принципе изотопные источники тока существуют уже очень давно. Проблема тут в том, чтобы сделать компактную и легкую защиту. Ну и оборот радиоактивных материалов тоже, знаете ли, регулируется весьма жестко...

давно создана

потому что придется ходить в свинцовых трусах

Можно. Называется РИТЭГ. А о безопасности вашей батарейки вы подумали?

Компактная выдаст микроамперы в нагрузку. Вот и всё.

Есть две проблемы. Первая - это КПД. Как вы собираетесь превращать в полезную энергию, энергию частиц, которые обравались при распаде.
Нужно какое-то сверхплотное вещество, которое бы тормозило эти частицы, не позволяя им убежать прочь из зоны реакции. В АЭС для этого используются толстые стержни. А вы хотите поймать частицу с выской энергией при помощи маленькой таблетки. В этом случае лучше задуматься на другой проблемой. На землю падают безумной количество космических частиц с огромной энергией. Если их поймать, то можно получить огромную отдачу энергии. Однако, как это сделать? Вы знаете?

Уже есть такие батарейки, но они стоят несколько тысяч $ / шт.

относительно компактную ядерную батарейку - это какую, килограмм, центнер?

из какого-нибудь отражателя нейтронов ?!

набрался терминов, как бобик блох, не понимая темы

Это как у терминатора была? на 120 лет работы?

А чем охлаждать будем и куда утилизировать маленькие ЧАЭС?

Нерентабельно. Выход бета-источников слабенький, альфа-источников плохонький. А нейтронные и гамма лучше вообще не применять, так как слишком много людей разбирается в физике действа и может собрать грязное что-то, что может причинить ущерб людям.
Потому, так и будем сидеть на бета-батарейках и РИТЭГ, что-то мощнее - для космоса, где пока что нет плохих людей. Хотя, говорят, и там уже появились соседи с дрелями или перфораторами.

Рассчитаем, сколько будет стоить 1 килограмм плутония. Если цена за 1 грамм 10990 долл., то умножив на 1000 получим цифру 10,99 млн. долл. США. Это во-первых.. Во-вторых при распаде плутония, образуется америций- 241, а он радиоктивен, токсичен и очень опасен..