При преобразовании из активного треугольника в активную звезду, токи вычитаются или нет? Интересны источники тока j4,2?

Конечно, вычитаются, если, как у тебя включены противоположно. Могли бы и суммироваться при смене включения одного из них.

Схема готова для применения 2-го закона Кирхгофа (метод узловых потенциалов), надо составить матричное ур-ние в проводимостях, перемножить и найти напряжения в узлах 1 (вход) и 2 (выход), например, а узел 3 — внутренний. За ноль принять нижний вывод. Это, правда, для "определённой" цепи в отличие от "неопределённой", подвешенной, не имеющей общего провода — такая предназначена для встраивания в любую, заранее не определённую, другую цепь.

[I] = [G][U] — исходное матричное ур-ние, вектор U находится либо через обращение квадратной матрицы [G], либо через решение системы ур-ний

[U] = [G]⁻¹[I], где [G]⁻¹ — обращённая матрица [G], размерность её 3х3, а матрицы тока и напряжения — столбцы. Для тока это столбец присоединённых членов, если искать через решение системы ур-ний.

[U] = {U₁, U₂, U₃}
[I] = {I₁, I₂, I₃}, где

I₁ = J4,
I₂ = J2 – J4
I₃ = –J2 (нижний) + J4 (левый) + J2 (верхний) – J4 (правый)

Видно, что сумма токов в узле 3 равна нулю, задача упрощается: именно этот узел — нулевой. Тогда обрасываем источники токов, далаем обычное преобразование звезда-треугольник, получаем новые 3 значения сопротивления и параллельно каждому из них включаем эквивалентные источники тока, а падения напряжения на них и будут напряжениями в узлах. Не меняя нумерацию узлов, чтобы не путаться, получаем:

I₁₀ = J4 (левый) + J2 (нижний)
I₂₀ = (J2в – J4в) +J2н
I₁₂ = J4л + J4п – J2п

Похоже, это всё. Осталось перемножить токи и сопротивления. И не надо ни обращать матрицу, ни решать систему ур-ний — она уже и решена. Осталось посмотреть, нельзя ли в данном случае всё сделать проще, зная конечный результат, что сумма токов в узле 3 равна нулю.

Успехов!