Какой должен быть двигатель в машине и с какой скоростью она должна двигаться что бы выйти на орбиту Земли

Двигатель должен быть ракетный.
Чтобы выйти из атмосферы, сойдет абсолютно любая скорость, хоть 5 км/ч. Чтобы вращаться по орбите с выключенным двигателем, нужна 1-я космическая скорость. Вблизи Земли она равна почти 8 км/сек, а на большем удалении - снижается.

Чтобы добраться до Луны, сойдет любая скорость, хоть 5 км/ч. Но двигателю придется работать всю дорогу, а это дорого. Чтобы долететь до Луны по инерции, нужно вначале полета развить около 10 км/сек, и потом тратить топливо только на маневрирование вблизи Луны, выход на орбиту вокруг нее и т. д.

Скорость может любая, если у вас горючего дофига. До Луны долетишь даже со скоростью 20 км/ч ))

И чего спрашивать, если в интернете можно почитать, как машина Илона Маска к Марсу улетела.

Так ведь Илон Маск уже отправил машину в космос.

а какова ширина колеи выхода на орбиту ?

предоставлю расчет через 3 года. на изобретение двигателя прошу 250 миллионов долларов. когда будет готов, отвечу на вопрос конкретно

Для "продвижения" к Луне необходимо минимум 10,85 км/сек начальной скорости. Машина при такой скорости просто сгорит. Скорость эту можно получить только на высоте 200 км. При помощи ракеты.
А пока, рекорд скорости на земле равен 1228 км/час = 341 м\сек. Установлен в 1997 году, на автомобиле Thrust SSC Энди Грином. Двигатели на машине стояли турбореактивные от истребителя. https://ru.wikipedia.org/wiki/Thrust_SSC

Кукурузнику 100 км/час хватает оторваться от земли...