Как вычислить хотя бы синус угла, мера которого дана в градусах без таблицы Брадиса и калькулятора?

Графический способ содержит ошибки измерений. Аналитический способ расчёта через ряды позволяет выполнить расчёт с любой заданной степенью точности.

Вот упражняйся:

у Фейнмана было где-то в воспоминаниях, что надо было что-то посчитать, таблиц и лог. линейки не было, он БЫСТРЕНЬКО посчитал таблицу синусов с шагом в пол-градуса.

ну, например, так:
удобнее считать именно так - сразу таблицу. Вставляем туда известные значения - 0, 30, 45, 60.
далее считаем для малых углов, для них ряд тейлора сходится быстро, дальше - по формуле "поднимаемся" по формуле двойного угла и синуса суммы.

помоему сегодня без телефона никто даже в туалет не заходит .А в нем все ето есть, даже если интернет не доступен скачай таблицу заранее

По памяти, или графически, как отношение катета к гипотенузе...

Как узнать стоимость куска мяса без веса?
Вот и синус угла не возможно узнать просто так.

Смотрим определение синуса в учебнике геометрии. "Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе".

Дает ли это определение понимание синуса? Нет, не дает. Определение не полное. Потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник.

Смотрим определение синуса в учебнике алгебры. "Ордината точки Р, полученной при повороте точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом".

Это определение вообще из области математической абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. И с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей.

Есть простой тест на понимание синуса и косинуса. Попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного). Если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.

http://mnemonikon.ru/differ_pub_16.htm

экзотически, нарисуйте прямоугольный треугольник с этим углом, померьте линейкой катеты и гипотенузу и найдите отношение. Можно и через ряды например, только в радианы переведите https://ru.wikipedia.org/wiki/Ряд_(математика)#Керальская_школа

Графически, как тут уже предлагают. Для этого не нужен калькулятор и таблица Брадиса. Очень удобна для этого будет миллиметровка

Строишь прямоугольный треугольник с заданной величиной угла и вычисляешь по формуле

ряд Маклорена в помощь Исписываешь целую страницу - и результат.

180 градусов - (градусы, которые даны в задаче)

противолежащую сторону делишь на гипотенузу и переводишь все в радианы, потом умножаешь на угол