Законный самодельный передатчик, который будет вещать на весь мир, изготовить возможно? Если да, то на какой частоте лучше?

Америку не открою, если скажу, что такие передатчики давно существуют и весьма законно. Простой любительский трансивер с усилителем способен излучать на КВ волнах и можно связаться абсолютно с любым континентом, что и делают успешно наши и зарубежные радиолюбители в режиме SSB и CW. Мощности достаточно 100-200 Ватт. Главное хорошая антенна и чувствительный приемник с двумя преобразованиями.

Для всепланетной передачи возможно применить короткие волны, передатчик ватт этак на 100 и антенну типа "зенитного излучения". И зная, откуда вещаете, на "наклонный луч" могут и через океан Вас поймать. Учитывая, что диапазон разрешенный там узкий, полагаю, что коротковолновики используют однополосную модуляцию

Короткие волны огибают весь земной шар, можешь связываться со всем миром и не требуется великая мощность передатчика....

Да можно изготовить, вещать на длинных волнах, мощность 100-500 Мвт (мегаватт).

Денег не хватит на такую частоту, но можно на ютубе

можно, если использовать вращательную компоненту электромагнитного поля и не только одну поступательную. Гугли EH антенны

https://ru.wikipedia.org/wiki/Любительская_радиосвязь читаните для начала.

в китае купи\
-
интересно зачем\кто тебя слушать будет\
-
или хочешь как илон вмаске\запустить вифи 6\
-
https://xakep.ru/2014/10/31/rtl-sdr-first-steps/
RTL SDR

https://youtu.be/PMrf9teMGt8

на общегражданских частотах
На каких частотах можно общаться в России гражданскому населению?
Прежде всего нужно понимать, что на данный момент для гражданской связи в России выделено всего 3 диапазона частот (PMR/ СВ/ LPD), при этом для каждого частотного диапазона есть свои нюансы. Которые впрочем подробно описывать мы не станем, ограничившись лишь краткой информацией.
PMR / Пи-эм-эр: 446.00000 МГц — 446.10000 МГц/Шаг 12.5 кГц. Максимально допустимая выходная мощность передающих устройств 0,5 Вт. PMR используется во многих европейских странах для удовлетворения самых различных нужд гражданского населения. В России PMR-диапазон официально разрешён для свободного радиообмена с 2005 года. Для общения на PMR диапазоне НЕ требуется специальной лицензии Широко распространена продажа дешёвых раций, работающих исключительно на PMR диапазоне. PMR диапазон имеет всего 8 каналов:
Начало диапазона: 446.00000 МГц
1 канал: 446.00625 МГц
2 канал: 446.01875 МГц (общепринятый автомобильный канал, используется как аналог 15 канала CB диапазона дальнобойщиками.)
3 канал: 446.03125 МГц
4 канал: 446.04375 МГц
5 канал: 446.05625 МГц
6 канал: 446.06875 МГц
7 канал: 446.08125 МГц
8 канал: 446.09375 МГц (Используется только для вызова или передачи сигнала бедствия.)
Конец диапазона: 446.10000 МГц
Сообщение в PMR может передаваться на несколько километров, в зависимости от условий передачи (город, лес, поле и т. д). Однако известен редкий случай передачи сигнала на 535,8 км (Из Великобритании в Нидерланды), но это стало возможно из-за редчайшей для этого диапазона аномалии прохождения волн на дальние расстояния. Для обеспечения хорошей связи на дальние расстояния необходимы условия прямой видимости, теоретически с воздушного шара или станции мкс вас вполне могут услышать, но чем более пересечённа местность тем меньше достигаемая дальность.
Для всепланетной передачи- этого мало )))

))Сделать передатчик, который буде вещать одновременно
в Россию, США, Бразилию, Чили, ЮАР, Австралию, Китай,
в Арктику и Антарктику невозможно.
Нужна сложная трансляционная сеть.

На другой бок земного шара ты своими волнами вряд ли достанешь

Для начала получить разрешение- категорию. А уж потом строить передатчик....