Почему у вертолета тонкие лопасти?

весили бы больше

Потому что незачем. Подъемная сила вполне достигается и так. А зато площадь трущейся поверхности невелика, нет лишнего расхода мощности. Будь лопасти широкими, они бы не столько толкали воздух, сколько увлекали бы его за собой. И получалась бы не столько "реактивная струя", сколько перемешивание, закручивание воздуха спиралью. Сразу КПД понизится!
Намного важнее площадь диска, занимаемого лопастями при вращении, чем площадь самих лопастей. Кроме того, для эффективной работы винта надо давать воздуху ВРЕМЯ, чтобы заполнить место, из которого лопасть только что отбросила порцию воздуха. Воздух упруг, и занимает освободившееся место не сразу. Поэтому у всех воздушных винтов лопасти всегда узкие. А вот для гребных винтов условия другие. Вода НЕупруга, и занимает освободившееся место без задержек. Кроме того, она имеет большую массу и инерцию. Поэтому важно иметь именно широкие лопасти, которые захватывают сразу большую порцию воды и плавно ее разгоняют, за счет кривизны лопасти. А по другую сторону лопасти новая вода НЕМЕДЛЕННО подтягивается на это место. Воздух же это делал бы дольше, он даже наличие вакуума рядом с собой - какое-то время терпит.

Широкие лопасти можно применять и в воздухе - если обороты невелики, и не требуется высокой скорости потока. Например, бытовые вентиляторы делаются именно так, чтобы можно было обходиться более низкими оборотами, и тем самым создавать меньше шума.

Потому что ометаемая винтом площадь растет как квадрат длины лопастей. Лучше сделать длинные и узкие, чем короткие и широкие.

Широкие успеют толкнуть воздух вниз и толку мало будет

Потому что, чем уже и длиннее, тем меньше аэродинамическое сопротивление. Лопасть легче крутить, проще говоря. Удлинение, это называется. То же самое относится и к крылу самолёта. Лопасть вертолёта, по сути, это тоже крыло.

Расчёт тонкий указал на узкие лопасти. А на горнопроходческом щите указал на широкие.

Помимо всего прочего, еще и вопрос прочности - толстые лопасти тяжелее, и центробежная сила будет стремиться их оторвать. Размер лопастей - разумный баланс между прочностью и хотелками конструкторов...

Вот и подросло поколение тупых егэшников... На кого страну оставим?