Почему САУ называют самоходным если ею управляют как и танком, тогда в чем отличие?

есть артиллерийская установка, которая сама не движется - просто пушка, которую, для вывода на позицию, цепляют к танку или грузовику.
а есть пушка, которая на своих гусеницах ездит - это уже САУ

У танка башня на 360° крутится. А у САУ её нет как таковой. И бронезащита на много хуже.
САУ – очень мощная гаубица на собственном ходу. Это главное. Всему другому она уступает..

в отличие от обычной пушки или гаубицы, которую должен таскать тягач - самоходная. Танк - более универсальная боевая машина, чем САУ, но там больше компромиссов в конструкции.

Разница в назначении: один должен носиться по полю боя и мочить всё что увидел, а второй должен стоять скрытно в сторонке и стрелять вдаль, по площади. Поэтому конструктивно они совершенно разные, у них все-все разное, сходство только в некоторых деталях. Слово "самоходное" означает, что передвигается она за счет собственного двигателя, а не тянется прицепом за тягачом.

Пушка сама ходит, основа пушка. Танк тоже самоходная пушка
Вообще слово танк с английского переводится как "бак" или "цистерна"

Если "приделать на танк ствол подлиннее и побольше", то придётся отказаться от поворота башни и возможности вести огонь на ходу. Или сделать основание под башню неприемлемо тяжёлым. САУ это подвижная артиллерия, и поэтому имеет более лёгкое бронирование, по сравнению с танками.

А ещё лучше всё шо со стволом и ездит называть танком. И не надо заморачиваться, танк и нниипёт. А все что со стволом но не ездит называть "не танк".

А в польском языке вообще автомобиль переводится как "самоход". Так что, все автомобили у них беспилотные что ли?
Не путай самоходный и беспилотный. Самоходный - способный ездить\плавать сам, без тягача, буксира, локомотива. Беспилотный - дистанционно-управляемый или вообще автономный робот.

А танк тоже самоходный, просто терминология такая кривая сложилась. Это как "миниган", который намного массивнее, чем обычный "gun", или "пистолет-пулемет", который вообще-то автомат.

ключевое слово "управляют", а не применяют тягач

а по мне так всё равно, лишь бы бабахала

Для ответа на этот вопрос надо изучать историю. Первоначально все САУ изготавливались, на шасси ставили пушку и все не какой брони, просто пушка с двигателем, что давало возможность обеспечить скорострельность сравнимую с артиллерией, в танке заряжающему не так удобно заряжать, а на первых САУ можно так же поставить ящики со снарядами, особенно если закопать гусеницы, и получиться пушка со всеми преимуществами, возможность иметь нескольких заряжающих, отсутствия вредных газов при выстреле.