Про электродугу сварочного. Разве напряжение между электродом и свариваемой деталью ("массой") не многие тысячи вольт?

Дугу сварочную не зажигают через пробой воздуха, так она никогда не загорится именно по той причине, которая указана, поскольку пробой требует высокого напряжения. Для зажигания сварочной дуги сварщик касается непосредственно электродом свариваемой поверхности. При этом вследствие большого тока металл электрода быстро разогревается и начинается его плавление и испарение. Сварочная дуга это разряд в парах металла, которые имеют не высокое сопротивление и способны поддерживать большой ток разряда, способствующего плавлению материала электрода или специально добавляемого сварочного припоя. Мастерство сварщика как раз и состоит в поддержании небольшого и постоянного промежутка между электродом и массой. Тогда будет равномерный шов.

Дуга зажигается при 60 вольтах примерно.
А когда горит, на ней вольт 20...

При ручной сварке обычное напряжение - в пределах 15 - 30 Вольт. А дугу можно наблюдать и от батарейки, если два графитика от карандаша друг к другу поднести. Только она будет махонькая.

Нет. Дуговой разряд совершенно не требует высоких напряжений.
Просвещайся:
https://www.google.com/search?q=типы+газового+разряда&rlz

А что противоречивого тут

Как раз напряжение между электродом и свариваемой деталью ("массой") на много больше чем напряжение холостого хода сварочника. Работает закон электротехники, связанный с коммутацией. Закон гласит, что ток индуктивности (это трансформатор) в момент отключения равен току до отключения. Электрод оторван а ток тот же. Как так? Происходит пробой воздушного промежутка перенапряжением, чтобы обеспечить тот же ток. Величина перенапряжения может принимать любое большое значение, чтобы обеспечить тот же ток. Возникшая дуга при этом выполняет роль нагрузки (активное сопротивление дуги больше чем соединительных проводов) и тот же ток (квадрат тока). Мощность выделяется на дуге, она же плавит металл.

Дуга не всегда связана с пробоем.

Бывает и 30кВ, но только если есть такое устройство поджига дуги. Встречаетсо редко. А так дуга зажигатсо от термоэлектронной эмиссии.

Дело в том, что в момент замыкания между электродом и изделием проходит довольно большой ток. Как известно, ничего в нашем мире не происходит мгновенно. Поэтому и лавина электронов продолжает, двигаться по инерции, при отрыве электрода. Пробой. всё-таки, происходит, но при исчезающе малом расстоянии в зазоре. Плотность тока, при этом, очень большая. Она и разогревает промежуток до высокой температуры. А далее дуга горит уже через воздух, по причинам указанным выше.

22 вольта. Ионизация воздуха и электронная эмиссия металла.

Дело не в вольтах, а в силе тока. Амперах.

Дуга сама по себе представляет ионизированную среду с высокой проводимостью, а начинается она с прямого контакта, ничего пробивать не нужно.

В пределах 20-30 вольт. Напряжение это зависит от ряда факторов. В том числе и от длины дуги.
Напряжение зажигания дуги выше. Обычно порядка 200 вольт. Но это напряжение только в момент касания.

Теперь о "многих тысячах". Да эти тысячи есть. Только это не вольты, а градусы. Т. е. температура дуги. Столб дуги имеет температуру порядка 6 000 С. Анодное и катодное пятна (участки где дуга касается свариваемого металла и электрода) имеют температуру порядка 2400-2700 С.