Почему схема самолёта с 3 двигателями не получила широкого распространения? Обычно двигатель 1, или их 2, или 4, и т.д.

Три двигателя это обычно в хвостовой части. Если не считать поршневых типа АНТ-9, Юнкерс-52 и т.п. Иключением является пожалуй только MD-10, два ТРД под крыльями и один в основании киля.
Расположение двигателей в хвостовой части уменьшает уровень шума в салоне. Но требует усиление фюзеляжа в задней части. При посадке с превышением вертикальной скорости, были случаи отрыва хвоста. Как в фильме «Экипаж». Увеличивается длина трубопроводов подачи топлива. То есть, такое расположение увеличивает вес конструкции. На больших углах атаки крыло и фюзеляж затеняют воздухозаборники. Что может приводить к помпажу двигателей. Сюда же можно добавить склонность к штопору.
С другой стороны, двигатели на пилонах под крылом, разгружают крыло в полёте. Упрощается обслуживание на земле. Топливо можно подавать прямо из крыльевых баков.
Короче, опыт эксплуатации показал, что достигаемый уровень комфорта в салоне, не стоит остального геморроя. Ну а расположение двигателей в хвосте, это что-то вроде моды. Которая пошла от французской «Каравеллы», по сути.

Самый мощные самолёты имеют 6 или 8 моторов. Во времена СССР Ту-154 с 3-мя двигателями таки был очень распространенным, встречался чаще, чем все остальные вместе взятые. А у знаменитого АНТ-42 (Пе-8), который мог бы отменить войну (если бы их тыщу наштамповали, как в 20-е ТБ-3) было 5 моторов.

Была, но ушла в прошлое с появлением более мощных двигателей. Конструкция самолета сложнее, чем с двумя или четырьмя двигателями.
См. https://en.wikipedia.org/wiki/Trijet

Ошибаешься.
У большинства самолётов ТРИ двигателя.
https://www.frequentflyers.ru/2022/09/30/apu/

Если не считать ВСУ( Вспомогательную силовую установку), то общее правило чем мощнее ГТД , тем выше его КПД. Но меньше двух двигателей нельзя , из за компоновочных проблемм и условий по безопасности.