Почему машина заглохнет или не поедет, если сцепление не выжать?

Двигать и коробка скоростей связаны через сцепления. Этот механизм служит для плавного трогания машины и переключения передач.

Это не совсем так, деточка. Опытный водитель может ехать, не нажимая на педаль сцепления. Мне случалось так ездить при порванном тросике педали сцепления. Причем вечером по Москве километров 20. Не особо удобно, но ехать можно.

добавь газу и тогда поедет

Потому что сцепление соединяет маховик двигателя с валом коробки передач для плавного трогания с места. На холостом ходе машина не ездит, только по инерции с горки.

вообще когда мне надо было доехать с порваным тросиком сцепления то я трогался заводился и доезжал до дома, и на классике доезжал и трогался, хоть и проехать нужно было приличное расстояние. и на мотоцикле пару раз доезжал через весь город.

швейная и не должна ехать...

Без сцепления скорость не воткнёшь

Так ты и передачу не воткнёшь.
Вообще тебе надо к инструктору-хую#тору.

машина трогается с места с включенной передачей

поверь не нужна тебе такая машина:))

без сцепелния передачу можно воткнуть главное поймать момент когда синхронизаторы друг с другом сойдутся

Можно доехать с порваным сцеплением. На ютубе есть видео где показано как. Втыкаешь 3ю, заводишь на скорости и едешь. Переключение передач возможно если выровнить скорость вращения коленвала и первичного вала КПП путём работы педалью газа.

Можно ездить и без сцепления даже с механикой, был бы достаточный опыт вождения.