Можно ли развернуться с заездом на прилегающую территорию, если таковой является жилая зона?

Можно. Если речь об экзамене, то советую воздержаться т. к. обычно гайцы не признают таких маневров.

8.5. Перед поворотом направо, налево или разворотом водитель обязан заблаговременно занять соответствующее крайнее положение на проезжей части, предназначенной для движения в данном направлении, кроме случаев, когда совершается поворот при въезде на перекресток, где организовано круговое движение.

При наличии слева трамвайных путей попутного направления, расположенных на одном уровне с проезжей частью, поворот налево и разворот должны выполняться с них, если знаками 5.15.1 или 5.15.2 либо разметкой 1.18 не предписан иной порядок движения. При этом не должно создаваться помех трамваю

8.7. Если транспортное средство из-за своих габаритов или по другим причинам не может выполнить поворот с соблюдением требований пункта 8.5 Правил, допускается отступать от них при условии обеспечения безопасности движения и если это не создаст помех другим транспортным средствам.

То есть, если габариты вашего ТС не позволяют совершить разворот в одно действие (без применения заднего хода), то можно отступать от пункта 8.5, то есть, разворачиваться с правой полосы на правую полосу и заезжать на прилегающую территорию.
Однако, если тут 4 полосы, а Вы на легковушке и технически можете развернуться не выезжая за пределы дороги, то нельзя. Лучше совершить поворот в жилую зону, там развернуться и дальше выезд из жилой зоны на дорогу. Или подыскать более подходящее место для разворота

Думаю не стоит, это как перекрёсток скорей всего а не прилегающая

Конечно, можно. Движение в жилой зоне не запрещено.

На газоне не надо, если асфальт-пожалста!