Нужно ли включать поворотник в таком случае?

Стрелку рисовал, загнул - изменение направления. Нужно.

нужно

Нет, не нужно...

Поворотник нужно включать в ЛЮБОМ СЛУЧАЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ !

Когда начнёшь понимать что обозначение манёвра это ТВОЯ безопасность, тогда поймёшь.

изменение организации движения после перекрёстка, нужно

Представь впереди себя другую машину. Едет молча. И ты не знаешь куда она и с какой стороны её обойти. Хочется ей крикнуть: Скажи, куда собрался.
Вот для чего поворот нужен, чтобы все поняли твоё намерение.

Это довольно мутный перекресток в Геленджике: https://yandex.ru/maps/-/CBa~AAUegA

И там, как я понимаю, фишка в том, что то, что на данном фото кажется продолжением улицы прямо - это на самом деле двухполосная встречка, а то, куда ведет синяя стрелка - там действительно две полосы в направлении движения (а между ними - разделительная с газоном).
Поэтому проезд по синей стрелке - это проезд "прямо" по одной и той же улице без изменения направления движения (что подтверждается и разметкой на асфальте). Так что я бы поворотник не включал.

P.S. А вот если бы улица продолжалась только как 1+1 слева от газона, а справа от газона был бы дублер/парковка, тогда надо было бы правый поворотник включать (т. к. ты бы съезжал с дороги).

=========

ADDON: по логике, если ехать прямо по синей стрелке, то надо выходить в левую полосу (из двух справа от разделительной). Если же там, как на панорамах Яндекса, всё запарковано, а потому ты смещаешься либо посередине двух полос, либо в правую, то тут правый поворотник включать надо, т. к. это межполосовое перестроение.

поворотники нужно использовать так чтобы не ввести в заблуждение других водителей. они могут подумать что вы решили остановиться на обочине или решили повернуть.

Сигналы нужно подавать таким образом, что бы не вводить в заблуждение других водителей . УЧИ ПДД !!!