Можно ли путешествовать с Итальянской визой по ЕС ?

Италия дает не "итальянскую визу", а шенгенскую. С ней можно кататься по всем странам шенгена, но при этом обязательно посетить Италию, иначе потом могут быть проблемы.

нет, нужен шенген

Для путешествия по Европе нужна Шенгенская виза.

Список стран ЕС слегка больше количества стран шенгенского соглашения
А чтоб не было скучно - погугли какие суверенные валюты шастают внутри Европы чтоб понять что она не едина

если виза открыта не только на италию. но и на страны шенгена -то можно

Да, можно: Италия - член ЕС.

Есть в Шенгене "правило первого въезда". Представляю Вам информацию с сайта представительства Чехии в России: «Шенгенский визовый кодекс, являющийся для всех государств Шенгенской зоны главной правовой основой для выдачи шенгенских виз, в статье 5 предусматривает, что рассмотрение заявления о выдаче визы находится в ведении зарубежного представительства того государства Шенгенской зоны, на территории которого находится единственная цель поездки заявителя. Если поездка предусматривает несколько целей, то визу должно выдавать зарубежное представительство того государства Шенгенской зоны, на территории которого находится главная цель поездки с учётом продолжительности и смысла пребывания. Лишь в том случае, если главную цель поездки определить не представляется возможным, визу выдаёт зарубежное представительство того государства Шенгенской зоны, через внешние границы которого заявитель желает въехать на территорию государств Шенгенского соглашения» .

Поясняю. Решив отправиться в путешествие в Европу, вам необходимо получить визу, дающую право въезда на территорию Шенгенской зоны. Казалось бы, что тут непонятного – обращаешься в представительство любой из европейских стран, получаешь визу и спокойно путешествуешь по всей Европе. Но на практике это не совсем так. Как указано в выше приведённой информации, существуют определённые правила, которые каждый путешествующий обязан соблюдать. И главные из них – правило основной страны пребывания и правило страны первого въезда. Первое правило заключается в том, что перед поездкой необходимо определить, так сказать, «основную страну пребывания» , то есть страну, в которой вы хотите остановиться на более продолжительное время, и подавать документы на получение визы в представительство именно этой страны. Второе правило – правило первого въезда – заключается в том, что если вы не можете определить основную страну пребывания либо планируете во время путешествия посетить несколько стран и время пребывания в них одинаковое, то подавать документы на получение визы вы должны в представительство той страны, через которую вы будете въезжать в Шенген. Если же вы будете въезжать в Шенген не через ту страну, которая выдала вам визу, то вы должны иметь для этого веские причины, о которых вы должны не только сказать представителю таможенного контроля, но и предъявить доказательства этому. Если таких доказательств у вас нет, либо блюстители порядка сочтут их недостаточными, вам может быть отказано во въезде в страну. Более того, при проявлении с вашей стороны настойчивости, которую пограничный контроль сочтёт недопустимой, в отношении вас могут завести дело об административном правонарушении и вынести запрет на въезд в Шенгенскую зону. Срок, на который такой запрет может быть установлен, будет зависеть от «лояльности» представителя власти.