ВУЗы и колледжи
правда ли что если в четырехугольнике два противоположных угла равны то такой четырех угольник-параллелограм?
Нет. Остальные два могут быть - один тупой, другой острый.
да так и получается
Виктория, Вы совершенно правы.
Математика Докажите, что если в четырех угольнике каждые два противолежащих угла равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Подробное решение тут ---->>> https://www.youtube.com/watch?v=MjVA7MM_2LE
Подробное решение тут ---->>> https://www.youtube.com/watch?v=MjVA7MM_2LE
Параллелогра́мм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Свойства
Противоположные стороны параллелограмма равны
| AB | = | CD | , | AD | = | BC | .
Противоположные углы параллелограмма равны
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
| AO | = | OC | , | BO | = | OD | .
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда
Доказательства [показать]
Аффинное преобразование всегда переводит параллелограмм в параллелограмм. Для любого параллелограмма существует аффинное преобразование, которое отображает его в квадрат.
[править]
Признаки параллелограмма
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:
Противоположные стороны попарно равны (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|).
Противоположные углы попарно равны (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
Две противоположные стороны равны и параллельны (|AB| = |CD|, AB || CD).
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).
[править]
Площадь
Площадь параллелограмма SABCD можно найти по следующим формулам:
где hAD — высота опущенная на сторону AD, , β — угол между диагоналями.
Свойства
Противоположные стороны параллелограмма равны
| AB | = | CD | , | AD | = | BC | .
Противоположные углы параллелограмма равны
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
| AO | = | OC | , | BO | = | OD | .
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон:
пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда
Доказательства [показать]
Аффинное преобразование всегда переводит параллелограмм в параллелограмм. Для любого параллелограмма существует аффинное преобразование, которое отображает его в квадрат.
[править]
Признаки параллелограмма
Четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если выполняется одно из следующих условий:
Противоположные стороны попарно равны (|AB| = |CD|, |AD| = |BC|).
Противоположные углы попарно равны (∠A = ∠C, ∠B = ∠D).
Две противоположные стороны равны и параллельны (|AB| = |CD|, AB || CD).
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам (|AO| = |OC|, |BO| = |OD|).
[править]
Площадь
Площадь параллелограмма SABCD можно найти по следующим формулам:
где hAD — высота опущенная на сторону AD, , β — угол между диагоналями.
да
да
нет!! не обязательно
1)любые две прямые имеют не менее одной общей точки
2)Если угол равен 30* то вертикальныый ему угол равен 30*
3)если в четырёхугольнике противоположные стороне попарно параллельны то этот четырёхугольник параллелограмм
2)Если угол равен 30* то вертикальныый ему угол равен 30*
3)если в четырёхугольнике противоположные стороне попарно параллельны то этот четырёхугольник параллелограмм
да
Похожие вопросы
- может ли в прямоугольном треугольнике один из углов быть равен 60 градусам?
- Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы наибольшая высота подъёма тела была равна дальности полета, если н
- Если масса равна нулю то работа силы действующей на это тело будет равна нулю???
- Дан прямой параллелепипед в основании параллелограмм со сторонами 3 и 5, острый угол 60 градусов. Площадь большого...
- Синус угла подъёма...?
- Помогите с комментариями к притче, буду признателен! нужно 2 противоположных мнения
- Тело брошено горизон-но со скоростью 20 м/с .С какой высоты и с какой скоростью и под каким углом упадет тело на землю ,
- Складываются два колебания вдоль одной прямой с одинаковыми частотами и амплитудами. Чему будет равна результирующая
- Точки на сфере, угол.
- как вычисляется угол между векторами...