Помогите решить пример по Алгебре №2

Рассмотрим треугольник, состоящий из нашей диагонали, одного из ребер куба и диагонали одной из сторон куба (по совместительству квадрата) .

Обозначим ребро куба через X (оно же стороной квадрата является) .

Рассмотрим все же в начале квадрат.
Диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник.
Его диагональ (обозначим ее Y) будет по теореме Пифагора равна:
y^2 = x ^ 2 + x ^ 2
y^2 = 2 * x ^ 2
y = scrt (2) * x ,
где scrt - квадратный корень
^ - степень, т. е ( ^ 2 ) - в квадрате

Тааак теперь лезем в первый треугольник.
Он так же будет прямоугольным.
Смотрим:
Гипотенуза (наша диагональ) нам известна, первый катет (ребро квадрата) мы обозначили через x, нижний (диагональ квадрата) мы нашли scrt (2) * x
Т. е. по теореме Пифагора:

8 ^ 2 = x ^ 2 + ( scrt (2) * x ) ^ 2
64 = x ^ 2 + 2 * x ^ 2
64 = 3 * x ^ 2
x = 8 / scrt (3)

Площадь куба равна сумее площадей граней куба.
Граней у куба 6, т. е. площадь равна

S = 6 * ( 8 / scrt (3) ) ^ 2 = 6 * (64 / 3) = 128

Т. к. диагональ равно 8,то по теореме пифогора сторона квадрата равна 2 корня из2
Площадь одной стороны равна 8
Площадь полной поверхности равна 8*6=48