ВУЗы и колледжи
Нужно решить большую задачу по теории вероятности!!!!
Изделие проверяется на стандарстность одним из двух товароведов.Вероятность того что изделие попадет к первому товароведу,равно 0,55 а ко второму 0,45.Вероятность того что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом равно 0,9,в вторым 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным.Найти вероятность того,что это изделие проверил второй товаровед???
Эта задача решается с помощью теоремы Байеса. Мы можем выдвинуть 2 гипотезы:
Н1 - изделие проверил 1 товаровед
Н2 - изделие проверил 2-й товаровед.
Теорема Байеса говорит, что вероятность гипотезы Н2 при наступлении события А - изделие стандартное, равна:
P(H2|A) = P(A|H2)*P(H2)/P(A)
Найдем теперь вероятности P(A|H2), P(H2), P(A)
Вычислим вероятность P(A|H2) того, что изделие стандартное при условии что его проверил товаровед 2. Это событие может произойти лишь при условии, что изделие попало ко второму товароведу, т. е. это условная вероятность и она равна произведению вероятности того, что изделие попало 2 товароведу на вероятность того, что оно признано вторым товароведом стандартным:
P(A|H2) = 0.45*0.98
Вероятность Р (Н2) - априорная вероятность гипотезы (безусловная вероятность справедливости гипотезы Н2). Гипотеза Н2 - изделие проверил товаровед 2. Вероятность того, что изделие проверил товаровед 2 равна вероятности того, что изделие попало к этому товароведу, т. е. Р (Н2) = 0.45
Ну и вероятность Р (А) того, что деталь стандартная. Это событие состоит из 2 цепочек событий:
1) деталь попала к товароведу 1 (вероятность 0.55) и он признал ее стандарной (вероятность 0.9). Таким образом, вероятность этого события равна: P1 = 0.55*0.9
2) деталь попала к товароведу 2 (вероятность 0.45) и он признал ее стандарной (вероятность 0.98). Таким образом, вероятность этого события равна: P2 = 0.45*0.98
Наше событие А может пойти как по цепочке 1 так и по цепочке 2 (т. е. состоит из суммы 2 этих событий) , так что его вероятность равна сумме вероятностей этих цепочек, т. е. :
P(A) = P1 + P2
Все вычисляете, подставляете в формулу Байеса и находите искомую вероятность.
Успехов!
Н1 - изделие проверил 1 товаровед
Н2 - изделие проверил 2-й товаровед.
Теорема Байеса говорит, что вероятность гипотезы Н2 при наступлении события А - изделие стандартное, равна:
P(H2|A) = P(A|H2)*P(H2)/P(A)
Найдем теперь вероятности P(A|H2), P(H2), P(A)
Вычислим вероятность P(A|H2) того, что изделие стандартное при условии что его проверил товаровед 2. Это событие может произойти лишь при условии, что изделие попало ко второму товароведу, т. е. это условная вероятность и она равна произведению вероятности того, что изделие попало 2 товароведу на вероятность того, что оно признано вторым товароведом стандартным:
P(A|H2) = 0.45*0.98
Вероятность Р (Н2) - априорная вероятность гипотезы (безусловная вероятность справедливости гипотезы Н2). Гипотеза Н2 - изделие проверил товаровед 2. Вероятность того, что изделие проверил товаровед 2 равна вероятности того, что изделие попало к этому товароведу, т. е. Р (Н2) = 0.45
Ну и вероятность Р (А) того, что деталь стандартная. Это событие состоит из 2 цепочек событий:
1) деталь попала к товароведу 1 (вероятность 0.55) и он признал ее стандарной (вероятность 0.9). Таким образом, вероятность этого события равна: P1 = 0.55*0.9
2) деталь попала к товароведу 2 (вероятность 0.45) и он признал ее стандарной (вероятность 0.98). Таким образом, вероятность этого события равна: P2 = 0.45*0.98
Наше событие А может пойти как по цепочке 1 так и по цепочке 2 (т. е. состоит из суммы 2 этих событий) , так что его вероятность равна сумме вероятностей этих цепочек, т. е. :
P(A) = P1 + P2
Все вычисляете, подставляете в формулу Байеса и находите искомую вероятность.
Успехов!
мало в этом разбераюсь, но все же над сложить 1 данные со вторыми второго товароведа потом таким же макаром первого общую сумму и посмотреть на сколько отличается 0.55+0.9 = 1.45 0.45+0.98=1.43 и вот получается вероятность того, что ее проверил 2 товаровед -2) фигня получилась)))
Похожие вопросы
- Нужно полное решение задачи по теории вероятности
- Не могу решить задачу по теории вероятности. Нужно к завтрашнему дню
- Помогите решить задачу по теории вероятности
- Помогите решить задачи по теории вероятности
- Помогите с задачей по теории вероятностей
- Помогите решить задачи по теории вероятности
- Помогите решить задачи по теории вероятности. Очень сильно прошу вас.
- Решить задачи по теории вероятности 1)по формуле Бернулли 2)Задача на дискретные распределения
- Помогите пожалуйста решить задачи по теории вероятности?
- Помогите решить задачи по теории вероятности