Пусть центральная точка х0 = 1. y (1) = 7/(12 - 1 - 1) = 7/10 = 0,7
y ' (x) = -7(-1 - 2x)/(12 - x - x^2)^2 = 7(2x + 1)/(12 - x - x^2)^2. y ' (1) = 7*3/10^2 = 0,21
y '' (x) = 7*[2(12 - x - x^2)^2 - (2x + 1)*2(12 - x - x^2)(-1 - 2x)]/(12 - x - x^2)^4 =
= 7*[2(12 - x - x^2) + (2x + 1)^2*2]/(12 - x - x^2)^3 = 14*(12 - x - x^2 + 4x^2 + 4x + 1)/(12 - x - x^2)^3 =
= 14*(3x^2 + 3x + 13)/(12 - x - x^2)^3. y '' (1) = 14*(3 + 3 + 13)/10^3 = 14*19/10^3
y ''' (x) = 14*[(6x + 3)(12 - x - x^2)^3 - (3x^2 + 3x + 13)*3(12 - x - x^2)^2*(-1 - 2x)] / (12 - x - x^2)^6 =
= 14*[(6x + 3)(12 - x - x^2) - (3x^2 + 3x + 13)*3*(-1 - 2x)] / (12 - x - x^2)^4 =
= 14*3*[24x + 12 - 2x^2 - x - 2x^3 - x^2 + 6x^3 + 6x^2 + 26x + 3x^2 + 3x + 13] / (12 - x - x^2)^4 =
= 42*(4x^3 + 6x^2 + 52x + 25) / (12 - x - x^2)^4. y''' (1) = 42*87/10^4
И так далее, находишь производные до какого угодно порядка. Потом строишь ряд Тейлора
y (x) = y(x0) + y ' (x0)/1! * x + y '' (x0)/2! * x^2 + y ''' (x0)/3! * x^3 = 0,7 + 0,21x + 7*19/1000*x^2 + 7*87/10^4*x^3
ВУЗы и колледжи
Помогите,пожалуйста разложить в ряд Тейлора. 7/(12-х-х^2)
Похожие вопросы
- Помогите плииииз Разложите на комплексные множители: 3; 9m^2+4n^2
- помогите пожалуйста решить а (log7(|x|+7) - a - 2)корень (log 7(|x|+7)=0
- Помогите определить что это за поверхность второго порядка (х - 3z^2 = 9у^2).
- помогите пожалуйста найти доклад на 5-7 минут на тему "вульгаризмы"
- Теорема Лагранжа и остаточный член ряда Тейлора.
- помогите решить, пожалуйста! | х+2|- |х-1|<х-2/3
- Помогите ПОЖАЛУЙСТА решить уравнение модуль в модуле и квадрат внутри. |x^2 + |X-5||=7
- Помогите решить задачу, пожалуйста Исследовать взаимное расположение прямых (х-1)/2=(у+4)/-3=(z-2)/4 и (x+1)/1=y/-2=z/1
- Соц опрос! помогите! пожалуйста! через 12 часов курсовую сдавать:)
- Помогите решить!Дано: (х-2)^2+(у-4)^2=25 и прямая: х-у+1=0.Составить уравнения касательных к окружности.