Две противоположные вершины дают диагональ ромба AC = sqrt [(5+3)^2 + (7-1)^2] = sqrt(100) = 10
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей S = AC*BD/2 = 25
Отсюда вторая диагональ BD = 25*2/10 = 5
Все стороны ромба равны друг другу, значит вершины С и D расположены на одинаковом расстоянии от вершин А и С, и расстояние между ними равно 5. Получаем систему
{ (xA - xB)^2 + (yA - yB)^2 = (xC - xB)^2 + (yC - yB)^2
{ (xA - xB)^2 + (yA - yB)^2 = (xC - xD)^2 + (yC - yD)^2
{ (xA - xB)^2 + (yA - yB)^2 = (xA - xD)^2 + (yA - yD)^2
{ (xB - xD)^2 + (yB - yD)^2 = 5^2 = 25
{ (-3 - xB)^2 + (1 - yB)^2 = (5 - xB)^2 + (7 - yB)^2
{ (-3 - xB)^2 + (1 - yB)^2 = (5 - xD)^2 + (7 - yD)^2
{ (-3 - xB)^2 + (1 - yB)^2 = (-3 - xD)^2 + (1 - yD)^2
{ (xB - xD)^2 + (yB - yD)^2 = 5^2 = 25
Дальше надо решить эту систему из 4 уравнений с 4 неизвестными.
Лучше всего - заменой.
ВУЗы и колледжи
Найти уравнение сторон ромба. Известны две противоположные его вершины А(-3;1), В(5;7) и площадь ромба 25 кв. ед.
Дима Дима
387
я думаю ответ будет
25*3-1*5-56=14
7*7+39=88
Ответ 14/88!!
25*3-1*5-56=14
7*7+39=88
Ответ 14/88!!
Евгений Каргин
636
Похожие вопросы
- дан треуг. с вершинами А(3,1),В(-3,-1),С(5,-12).Найти ур-е и вычислить длину его медианы, проведенной из вершины С.
- В параллелограмме ABCD известны координаты трёх вершин A(3;1;2);B(0;-1;-1);C(-1;1;0).Найти длину диагонали BD.
- диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите пожалуйста стороны ромба
- помогите найти уравнение плоскости, проходящей через прямую (x-2)/(-1)=(y+3)/2=(z+1)/3 и точку (-1,2,-2)
- Ромб задан вершинами А (0;3), В (3;1), С (4;-1), D(1;-1).
- найти уравнение прямой проходящее через точку пересечения прямых х+6у+5=0 3х+2у-1=0 и через точку м (-4;1)
- Даны центр квадрата О(-1;0) и уравнение стороны Х+3У-5=0. Составить уравнение остальных сторон квадрата. Сделать чертеж.
- Найти уравнение плоскости проходящего через точку А(-8,4,0) и параллельно векторам a(-1,3,2) и b(5,2,1)?
- Даны уравнения 2х высот треугольника АВС: х+у-2=0 9х-3у-4=0, координаты вершины А (2;2), составить уравнение сторон
- Помогите ПОЖАЛУЙСТА решить уравнение модуль в модуле и квадрат внутри. |x^2 + |X-5||=7