Теория вероятности. Почтальон в темноте раскладывает наудачу в почтовые ящики 10 уведомлений

всего вариантов раскладки уведомлений по квартирам 10!
а вот кол-во вариантов раскладки писем по квартирам так что-бы хотя-бы одно дошло по адресу подсчитать сложнее
s(1) - кол-во вариантов раскладки уведомлений по 10-и квартирам так, что-бы 1-е уведомление попало по адресу, s(1) = 9!
s(2) - кол-во вариантов раскладки уведомлений по 10-и квартирам так, что-бы 2-е уведомление попало по адресу, без тех вариантов когда первое письмо попало по адресу, s(2) = 9!-8!
s(3) - кол-во вариантов раскладки уведомлений по 10-и квартирам так, что-бы 3-е уведомление попало по адресу, без тех вариантов когда первое письмо попало по адресу и 2-е письмопопалпо по адресу, без тех вариантов когда первое письмо попало по адресу, s(3) = 9!-8!-(8!-7!)
s(4) - кол-во вариантов раскладки уведомлений по 10-и квартирам так, что-бы 4-е уведомление попало по адресу, без тех вариантов когда первое письмо попало по адресу, и 2-е письмо попалпо по адресу, без тех вариантов когда первое письмо попало по адресу, и 3-е письмо попало по адресу без тех вариантов когда первое письмо попало по адресу и 2-е письмопопалпо по адресу, без тех вариантов когда первое письмо попало по адресу, s(4) = 9!-8!-(8!-7!)-(8!-7!-(7!-6!))
s(5) = 9!-8!-(8!-7!)-(8!-7!-(7!-6!))-(8!-7!-(7!-6!)-(7!-6!-(6!-5!)))
s(6) = 9!-8!-(8!-7!)-(8!-7!-(7!-6!))-(8!-7!-(7!-6!)-(7!-6!-(6!-5!)))-(8!-7!-(7!-6!)-(7!-6!-(6!-5!))-(7!-6!-(6!-5!)-(6!-5!-(5!-4!))))
s(7) = 9!-8!-(8!-7!)-(8!-7!-(7!-6!))-(8!-7!-(7!-6!)-(7!-6!-(6!-5!)))-(8!-7!-(7!-6!)-(7!-6!-(6!-5!))-(7!-6!-(6!-5!)-(6!-5!-(5!-4!))))-(8!-7!-(7!-6!)-(7!-6!-(6!-5!))-(7!-6!-(6!-5!)-(6!-5!-(5!-4!)))-(7!-6!-(6!-5!)-(6!-5!-(5!-4!))-(6!-5!-(5!-4!)-(5!-4!-(4!-3!)))))
и так далее s(8),s(9),s(10) по принципу s(n) = s(n-1)-(s(n-1)(под факториалом цисла на еденицу меньше) )
(если сложно вручную подсчитать можно составить пограмму на компьютере)
итак кол-во вариантов раскладки писем по квартирам так что-бы хотя-бы одно дошло по адресу s = s(1)+s(2)+s(3)+s(4)+s(5)+s(6)+s(7)+s(8)+s(9)+s(10)
отсюда р = s/10!

вероятность равна 1-(ни одно уведомление не дойдет по адресу)