Теория Вероятности. Решение - 10 баллов

n=240, p=1/6, q=5/6, m1=42 m2=240
При достаточно большом числе слагаемых используется интегральная т-ма Лапласа
Р (m1 <= m <= m2)=Ф (t2)-Ф (t1)
1/sqrt(npq)= 1/sqrt(1/6*5/6*240)=6/34,64=0,1732
находишь t1 t2
t1=(m1-np)/ sqrt(npq) t2=(m2-np)/ sqrt(npq)
t1= 0,1732*(42-240*1/6)=0,1732*2=0,3464
t2= 0,1732*(240-40)=0,1732*200=34,64
P(A) = Ф (34,64) – Ф (0,3464)
Из таблиц:
Ф (t1) = Ф (0,3464) =0,1331
Для значений аргумента функции Лапласа x>5 полагают Ф (х) = 0,5
(Это цитата из учебника Гмурмана)
т. е. Ф (34,64)=0,5
Р (А) =0,5-0,1331=0,3669
Мое сомнение лишь в том, что Ф (34,64)=0,5
Но встречала в примерах, где считалось, что Ф (10)=0,5
Других вармантов решения у меня нет, через противоположное событие не получится. Вычисления необходимо проверить.

теория называется не "вероятности", а "вероятностей"
матожидание и дисперсия количества выпадения шестерки при 240 бросаниях:
m=np=240*1/6=40
D=npq=240*1/6*5/6=33 1/3
Определяем вероятность того, что количество выпадений шестерки будет не менее 42 и не более 240 по теореме Муавра-Лапласа:
P(42≤X≤250)=Ф ((240-40)/sqrt(33 1/3))-Ф ((42-40)/sqrt(33 1/3))=Ф (34,64)-Ф (0,3464)=0,5-0,11=0,39
где Ф (x) - интегральная функция Лапласа, ее значения находятся по таблицам

Решать однозначно с помощью теоремы Лапласа, т. к. :
1. Вероятность наступления события "выпадение шестерки" в каждом из 240 независимых испытаний постоянна (равна 1/6);
2. Имеет место БОЛЬШОЕ число испытаний.

Спать ложись, утро вечера мудреннее...

Именно по формуле Лапласа и делай, либо считай по формуле Бернули (гагагага) . Надеюсь ты вероятность выпадания шестерки принял за 1/6?