геометрия..помогите решить..

Такой чертёж будет :

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам, т. е. AB : AK = BC : KC или AB : BC = AK : KC
AB : BC = 3 : 1 ( AB в три раза больше BC )
Идём дальше : BD = BC+CD
По условию задачи BC : CD =1 : 2 или CD = 2 BC
Подставляем : BD = BC + 2 BC = 3 BC ( BD в три раза больше BC )
Значит треугольник ABD равнобедренный ( AB = BD )
Теперь перейдём к площадям :

Проведём высоту h ; она одна и та же для треугольников ABC и ABD
Площадь треугольника равна одна вторая умножить на высоту и на основание
Получается, что площади треугольников ABC и ABD, будут различаться во столько же раз - во сколько раз различаются их основания, а именно в три раза
Площадь треугольника ABC = 120, значит площадь треугольника ABD = 360
Если BL биссектриса угла B, то она будет медианой для равнобедренного треугольника ABD
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольников ( с равными площадями )
Площадь треугольника LBD = 360 : 2 = 180
Теперь сравним площади треугольников ABC и KBC :

AC = AK + KC
AK : KC = 3 : 1 или AK = 3 KC
АС = 3 KC + KC = 4 KC
Так как высота у треугольников ABC и KBC одна и та же, значит площадь треугольника ABC в четыре раза больше площади треугольника KBC
Площадь треугольника KBC = 120 : 4 = 30
Площадь четырехугольника KLDC = площадь треугольника LBD минус площадь треугольника KBC
Площадь четырехугольника KLDC = 180 - 30 = 150

Ой, я кажется, немного ошибся, точка D лежит на отрезке, а я решил как-будто она лежит на прямой BC
Одним словом : чертеж будет другой, но принцип решения такой же
Вы наверное справитесь.. .
А то я, что - то подустал :)

В условии возможно даже ошибка
Если на отрезке BC лежит точка D, то bc:cd=1:2 никак не выйдет, возможно только так bc:cd=2:1
А если точка D лежит на прямой BC, тогда решение верно
Так что, в условии либо прямая BC, либо bc:cd=2:1

здесь по формуле биссектрисы