Что такое сложение по модулю?

сложение по модулю значит берется в итоге значение меньшее этого модуля, т. е. складываются 2 числа, а потом делятся на модуль и в ответ записывается остаток.
Например 1+1=2 По модулю 2 ответ будет 0
2+2= 4 По модулю 3 ответ будет 1

Остаток от деления суммы на n
(a+b)%n;

Стоило бы отметить тот факт, что сложение по модулю 2 это совсем не остаток от деления суммы двух чисел на 2... (обратите на это внимание).

И еще отметить тот факт, что сложение по модулю 2 не является дизъюнкцией.
При дизъюнкции трушным будет и вариант с двумя трушными аргументами.

В учебниках часто объясняют сложение с помощью яблок и равенства 3 + 2 = 5[1]
Сложе́ние (часто обозначается символом плюса «+») — арифметическое действие. Результатом сложения чисел a и b является число, называемое суммой чисел a и b (слагаемых) и обозначаемое a+b[2]. Это одна из четырёх элементарных [en] математических операций арифметики, вместе с вычитанием, умножением и делением. Сложение двух натуральных чисел есть общая сумма этих величин. Например, комбинация из трёх и двух яблок (на рисунке) в сумме даёт 5 яблок. Это наблюдение эквивалентно алгебраическому выражению «3 + 2 = 5», то есть, «3 плюс 2 равно 5».

пример в жизни 12-ти сегментный часовой циферблат - сложение по модулю 12: который час будет через 18 часов, если сейчас 9? (18+9)/12=27/12 - остаток от деления 3. То есть будет 3 часа. (ночи или дня - не важно. Тогда нужно сложить по модулю 24)