ВУЗы и колледжи

Друзья! Помогите задачу решить плис! Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

Некоторое изделие может поступать для обработки в случайном порядке, на один из трех автоматов с вероятностями Р1=0,2; Р2=0,3; Р3=0,5 . При обработке на первом автомате вероятность брака равна 0,02, на втором 0,03 на третьем-0,05. Найти вероятность того, что поступившее после обработки в них изделие окажется без брака.
Анюта Калачёва
Анюта Калачёва
163
Ну Вы же сами написали: Формула полной вероятности. И что? Не можете найти в учебнике формулу полной вероятности? Поищите в интернете, например на Википедии. Вписываете в формулу полной вероятности свои данные и находите ответ.
Вероятность что изделие с 1 автомата без брака равна р1 = 1 - 0.02 = 0.98
Вероятность что изделие со 2-го автомата без брака равна р2 = 1 - 0.03 = 0.97
Вероятность что изделие с 3-го автомата без брака равна: р3= 1 - 0.05 = 0.95
Пусть событие А наступает только вместе с одним из попарно несовместимых событий Bi= B1, B2, B3. Тогда вероятность наступления события А равна:
P(A) = P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + P(A|B3)*P(B3)
Где P(A|Bi) - вероятность наступления события А при условии, что наступило событие Bi.
Для Вашей задачи:
Bi - означает что изделие попало на i-й автомат. Тогда:
Вероятность того, что выбранное изделие без брака, при условии что оно попало на автомат 1 равна: Р (А|В1) = 0.98
Вероятность того, что выбранное изделие без брака, при условии что оно попало на автомат 1 равна: Р (А|В2) = 0.97
Вероятность того, что выбранное изделие без брака, при условии что оно попало на автомат 1 равна: Р (А|В3) = 0.95
Вероятности P(B1) = P1, P(B2) = P2 и P(B3) = P3 есть в условии . Подставляете в формулу, находите ответ.
Успехов!
Наталия Якутко
Наталия Якутко
22 802

Похожие вопросы